Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо выделяющейся, господствующей мысли, идее в чем-либо. Выражение восходит к роману Гете «Wahlverwandtschaften» (1809),  русский перевод «Родственные натуры». В романе симпатии героини, пронизывающие весь ее дневник, сравниваются с красной нитью, которая вплеталась в канаты английского флота: «...через весь дневник Оттилии тянется красная нить симпатии и привязанности...» (с 1776 г. во все канаты ...

...Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо...

...Проходить красной нитью...

ВО ЧТО БЫ ТО НИ СТАЛО, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Я отошел от них в сторону – и решился во что бы то ни стало собственными глазами увидать Мартына Петровича... И. Тургенев, Степной король Лир. И он никак не мог постичь, зачем надо этому человеку во что бы то ни стало посадить его, Веньку, на три года в тюрьму? В. Шукшин, Мой зять украл машину дров!

...ВО ЧТО БЫ ТО НИ СТАЛО, наречное выражение Не...

...Во что бы то ни стало...