Дело в шляпе (прост., часто шутл.) – кончено, решено, улажено, всё в порядке, всё удачно закончилось. Есть несколько версий происхождения оборота. По одной из них, выражение восходит к старинному обычаю решать всякие спорные дела жеребьёвкой: в шляпу бросали монеты, кусочки свинца или другие мелкие предметы, из которых один был с меткой. Каждый из участников жеребьевки брал по одному предмету из шляпы, надеясь на то, что дело будет решено в его пользу. 

...Дело в шляпе ...

...Очень важные бумаги, «дела», как их тогда называли, зашивались под подкладку шапки или шляпы, чтобы не привлекать внимания грабителей. Наконец, третья версия связывает происхождение выражения с обычаем должностных лиц, разбиравших дела, брать взятки, которые складывали в головной убор....

§ 34. В соответствии с общим правилом (см. § 33) написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается путем проверки словами и формами с тем же корнем, в которых проверяемый гласный находится под ударением, напр.: вода́ (ср. во́ды, во́дный), сады́ (сад, са́дик), свинья́ (сви́ньи), яйцо́ (я́йца), говори́ть (го́вор, разгово́р), молодо́й (мо́лод, мо́́́́лодость, моло́денький), жара́ (жар, жа́ркий), шалу́н (ша́лость). Ср. попарно ...

...Безударные гласные в корнях...

...Например, для проверки безударной гласной в корнях глаголов броса́ть, топта́ть, смотре́ть, молча́ть следует привлекать такие слова и формы, как бро́сить, перебро́ска, разбро́с, то́пчет, смо́трит, смотр, мо́лча, умо́лкнуть, но не глаголы типа набра́сывать, выта́птывать, рассма́тривать, ума́лчивать, для...