ЧЕМ БОГ ПОСЛАЛ, неразложимое сочетание Не требует постановки знаков препинания. Милости просим и вас выпить и закусить чем бог послал. С. Аксаков, Семейная хроника. Застенчивый Александр Яковлевич тут же, без промедления, пригласил пожарного инспектора отобедать чем бог послал. И. Ильф, Е. Петров, Двенадцать стульев.

...Чем бог послал...

...ЧЕМ БОГ ПОСЛАЛ, неразложимое сочетание Не требует...

Под мухой (быть) - в состоянии небольшого опьянения. Первоначально оборот имел форму с мухой. Выражение возникло из речи игроков в карточную игру муху и значило «с выигрышем, с удачей, с овладением мухой». Выигрыш, вероятно, сопровождался выпивкой. 

...Под мухой...

...Под мухой (быть) - в состоянии небольшого...

Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно. Выражение связано с речью военных. Сапой называли подкоп или ров, который делался при наступлении войск в открытой местности для скрытного, незаметного приближения к позиции противника. Слово сапа заимствовано из французского, где sape означает  «траншея, подкоп». Во французский язык оно пришло из итальянского: zappa - заступ, мотыга.

...Тихой сапой...

...Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно....