§ 77. Существуют две разные по значению и употреблению частицы — не и ни. Ср. случаи, когда они выступают под ударением: Он не´ был сегодня в школе. Кто бы он ни´ был, с ним необходимо поговорить. Но в большинстве случаев частицы не и ни безударны и в произношении неразличимы. Для выбора правильного написания надо определить, какая именно частица употреблена в том или ином конкретном случае. Основная функция частицы не — отрицание. Отрицательная частица может ...

...во что (ставить), ни гроша, ни гугу, ни за грош (погибнуть...

..., пропасть), ни за понюх табаку (погибнуть, пропасть...

Со щитом или на щите  (книжн.) - оказаться победителем или погибнуть со славою, добиться цели или потерпеть полную неудачу. Одна из спартанских женщин, провожая сына на войну, подала ему щит со словами:  «С ним или на нем», то есть вернись победителем или погибни. На щите - погибнуть, так как в Древней Греции павшего в бою выносили с поля битвы на его щите.

....) - оказаться победителем или погибнуть со славою,...

... На щите - погибнуть, так как в Древней Греции...

ЗА СЧЕТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «за счет», обычно не обособляются. Но если за счет этого своего первенства отдаться хозяйству, то лучше просто погибнуть, как многие погибли уже на своем посту, подавая тонущим сигналы спасения. М. Пришвин, Мирская чаша. Санчасть ютится всё в том же обветшалом, тесном помещении, хорошо хоть столовая есть, рядок новых, на жилье похожих за счет самообслуживания казарм срублено…

...своего первенства отдаться хозяйству, то лучше просто погибнуть...