Под сурдинку - втихомолку, украдкой, не привлекая к себе  внимания. Сурдинка в языке музыкантов - небольшое приспособление, при помощи которого можно ослабить, приглушить звук того или иного музыкального инструмента. Слово происходит от лат. «сурдус» (глухой).

...Под сурдинку - втихомолку, украдкой, не привлекая...

§ 164. Тире ставится между подлежащим и сказуемым, выраженным существительным в именительном падеже (без связки). Это правило чаще всего применяется, когда сказуемым определяется понятие, выраженное подлежащим, например: Дуб – дерево. Оптика – раздел физики. Москва, Ленинград, Киев, Баку – крупнейшие города СССР. Старший брат – мой учитель. Старший брат мой – учитель. Примечание 1. Если перед сказуемым, выраженным существительным ...

...§ 164. Тире ставится между подлежащим и сказуемым...