Слово халява в своем современном, самом распространенном значении 'что-либо нетрудное, пустяковое, доставшееся без труда, окольным путем; подделка, легкая работа' (Елистратов В. С. Словарь русского арго. М., 2000, с. 509), по предположению, родственно украинскому слову холява, польскому cholewa, верхнелужицкому kholowa и нижнелужицкому kholowa 'штанина, чулок' (Фасмер М. Этимологический словарь русского языка: В 4-х т. М., 1986. Т. 4, с. 220). В. Даль отмечает следующие ...

...Халява...

...О происходжении выражения на халяву рассказывает Н. И. Березникова: "Нижняя часть сапога –  головка – изнашивалась куда быстрей, чем голенище – халява. Предприимчивые "холодные сапожники" пришивали к голенищу новую головку....

...Такие сапоги – пришитые на халяву – были намного дешевле новых". В студенческой среде существует ритуал "приманивания" халявы (вкратце – нужно выставить в окно зачетную книжку, открыть ее и произнести особые слова, которые привлекут халяву)....

§ 45. Следует различать -о, -е, -у, -а (-я) на конце наречий, образованных соединением предлогов с местоимениями и краткими прилагательными: 1) наречия с приставками за-, на- оканчиваются на -о, например: замертво, запросто, налево, насколько, настолько; 2) наречия с приставкой в- оканчиваются на -о или на -е, например: влево, вправо, но: вкратце, вчуже, вскоре; 3) наречия с приставкой по- оканчиваются на 

...XII. Неударяемые конечные гласные в наречиях и предлогах...

...§ 45. Следует различать -о, -е, -у,...