Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно. Выражение связано с речью военных. Сапой называли подкоп или ров, который делался при наступлении войск в открытой местности для скрытного, незаметного приближения к позиции противника. Слово сапа заимствовано из французского, где sape означает  «траншея, подкоп». Во французский язык оно пришло из итальянского: zappa - заступ, мотыга.

...Тихой сапой...

...Во французский язык оно пришло из итальянского: zappa - заступ, мотыга....

Восток – дело тонкое – комментирующая реплика по поводу рассказа, сообщения о каком-либо запутанном деле, сложной ситуации, обычно связанной с Азией или с Востоком вообще. Часто употребляется вообще по отношению к ситуации, требующей осторожности и размышлений (в таких случаях компонент «восток» обычно заменяется другим). Выражение – реплика красноармейца Сухова (актер А. Кузнецов) в художественном фильме «Белое солнце пустыни» (реж. В.

...Восток – дело тонкое...

...Восток – дело тонкое – комментирующая...