ЖДУ НЕ ДОЖДУСЬ / ЖДЕШЬ НЕ ДОЖДЕШЬСЯ... неразложимое сочетание Выражение состоит из двух одинаковых спрягаемых форм глаголов (1, 2 и 3-го лица, единственного и множественного числа). Не требует постановки знаков препинания. Я-то жду не дождусь ревизора, счастье мое остановилось за ним! Ф. Достоевский, Ползунков. Разумеется, вы не сомневались, что я жду не дождусь вашего прихода. Д. Гранин, Иду на грозу. «А я думал, что ты его ждешь не ...

...Жду не дождусь / ждёшь не дождёшься...

...ЖДУ НЕ ДОЖДУСЬ / ЖДЕШЬ НЕ ДОЖДЕШЬСЯ... неразложимое...

§ 25. Буква э пишется после букв ж, ч, ш, ц только в следующих особых случаях. В аббревиатурах, напр.: ЖЭК (жилищно-эксплуатационная контора), ЖЭС (железнодорожная электростанция), ЧЭЗ (частотное электромагнитное зондирование), ЦЭЛТ (цветная электронно-лучевая трубка), ЦЭМ (Центроэлектромонтаж — название треста). После приставки -меж, первых частей сложных и сложносокращенных слов в начале корней, начинающихся с буквы э, напр.

...Буква э после шипящих и ц...

...§ 25. Буква э пишется после букв ж, ч, ш, ц...