Притянуть за уши - использовать с натяжкой, без достаточных оснований (о фактах при доказательстве и др.) Вероятно, этот оборот возник под влиянием франц. se faire tirer l'oreille - «заставлять себя упрашивать»  (буквально «заставлять дергать себя за ухо»). По законам Древнего Рима, если какой-нибудь свидетель не являлся в суд для дачи показаний, то заинтересованная в его присутствии сторона имела право привести его за ухо.

...Притянуть за уши - использовать с натяжкой, без...

Драть как сидорову козу (прост.) – сильно, жестоко и безжалостно пороть, бить кого-либо. По наиболее распространенной версии, выражение связано с тем, что именем Сидор в народе называли зажиточного, но скупого и мелочного человеке. Далее объяснения оборота разнятся: 1) Сидор и свою козу даже за мелкую провинность драл (бил) безжалостно; 2) в сравнении отраженно стремление мести Сидору: если он сам недосягаем для наказаний, то пусть хоть его козе достанется основательно.

...Драть как сидорову козу (прост.) – сильно...

Орать (кричать) благим матом (прост. неодобр.) – очень громко кричать. Первоначально прилагательное благой употреблялось в значении «дурной, некрасивый, неприятный» (по другой версии – «сильный»), а существительное мат означало «голос».

...Орать (кричать) благим матом (прост. неодобр.)...

Дать дуба (грубо-прост.) – умереть. Есть несколько версий возникновения этого выражения. По одной из них, оборот связан с  глаголом задубеть 'остыть, потерять чувствительность, сделаться твердым'. Таким образом, исходное значение оборота 'стать неподвижным, как дуб, выпрямиться, охолодеть'. По другой версии, выражение может быть связано с тем, что под дубом хоронили умерших. Третья версия связывает происхождение выражения с языческими обрядами: согласно ...

...Дать дуба (грубо-прост.) – умереть....

Брать/взять на карандаш что-либо (публ). – делать запись, заметку для памяти, записывать что-либо. Выражение возникло в среде журналистов, репортеров, писателей, которые по роду своей деятельности оперативно записывают свои жизненные наблюдения. Краткие заметки на месте наблюдения за какими-либо событиями служат материалом для дальнейшей работы. Предполагают также, что выражение образовано усилением образной основы слова заметка в обороте брать на заметку 

...Брать/взять на карандаш что-либо (публ)....

Врать как сивый мерин (прост. неодобр.) – нагло, беззастенчиво врать. Есть несколько версий происхождения фразеологизма. Одна из них связывает возникновение оборота с тем фактом, что в исторических памятниках сочетания конь сив, мерин сив весьма типичны, прилагательное сивый 'светло-серый, седой' показывает старость животного. А глагол врать имел в прошлом несколько иное значение – 'говорить вздор, пустословить;

...Врать как сивый мерин (прост. неодобр.) &...

Как пить дать – обязательно, непременно. Выражение основано на традиции давать путникам напиться. Дать воды – простое и легкое дело, поэтому оборот первоначально употреблялся в значении 'быстро, легко'. Еще в начале XIX века глагол дать в этом выражении изменялся по лицам, временам, наклонениям (как пить дадут). Современное значение и форма оборота как пить дать сложились к середине XIX века.

...Как пить дать – обязательно, непременно....

§ 153. Запятыми выделяются: 1. Деепричастия, как с пояснительными словами, так и без них, кроме таких одиночных деепричастий и деепричастных оборотов, которые примыкают непосредственно к сказуемому и по своему значению приближаются к наречию, например: Держа кувшин над головой, грузинка узкою тропой сходила к берегу. Лермонтов Подъехав к подошве Койшаурской горы, мы остановились возле духана. Лермонтов Недавно я узнал, что Печорин, возвращаясь из Персии, умер. Лермонтов Степан ...

...§ 153. Запятыми выделяются: 1. Деепричастия...

КАК ПИТЬ ДАТЬ, наречное выражение То же, что «наверняка». Наречное выражение «как пить дать» может обособляться с целью интонационно-логического выделения (но, как правило, не отделяется запятой от последующего глагола). Споят его, как пить дать, или сам сопьется. А. Грин, Золотая цепь. Плохи они, слов нет, и с кадетами они нас опять сосватают, как пить дать. М. Шолохов, Тихий Дон. «Сейчас пулемет начнет, – спокойно говорит ...

...КАК ПИТЬ ДАТЬ, наречное выражение То же, что...

§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория. Но пишется и: 1. В словах с приставками меж- 

...§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся...