§ 42. В соответствии с общим правилом (см. § 33) написание букв на месте безударных гласных в суффиксах устанавливается путем проверки словами и формами с тем же суффиксом, в которых проверяемый гласный находится под ударением. Примеры суффиксов с проверяемыми гласными (в скобках даются проверочные слова). Суффиксы с буквой и: -ик: виновник, умник, ежегодник (стари´к, озорни´к, дождеви´к); -ник: путник, дворник, коровник, ценник (грибни´к, цветни´

...двигатель, проигрыватель; -тельств(о): ручательство, доказательство...

Вопрос Как правильно: нет доказательств тому, что или нет доказательств того, что...?  Падеж управляемого слова зависит от его частеречной принадлежности. Если зависимсое слово – имя существительное, то род. п.: доказательство чего – доказательство теоремы, доказательство правоты; доказательства вины. Если зависимое слово – указательное местоимение, то дат. п.: доказательство чему  – доказательством тому служат ...

...: доказательство чего – доказательство...

...теоремы, доказательство правоты; доказательства вины...

...: доказательство чему  – ...

При словообразовании иногда приставка и суффикс присоединяются к производящей основе одновременно, например, под-окон-ник ← окно (в русском языке нет слов *подокно и *оконник). Но часто словообразующие морфемы присоединяются последовательно: бел-ый → бел-е-ть → по-белеть. Получается словообразовательная цепочка, в каждом звене которой на исходную производящую основу «надевается» новая словообразующая морфема. Следовательно, чтобы не ошибиться в определении морфемной ...

...При построении каждого звена цепочки необходимо в доказательство...