БУДЬ ТО… ИЛИ, союз Обороты, присоединяемые союзами «будь то… или», обособляются; внутри оборота знак препинания не ставится. Каждое государство, будь то республика или наследственная монархия, имеет свой государственный герб. Г. Белых, Л. Пантелеев, Республика ШКИД. В подобных чрезвычайных случаях, будь то в бою или в затишье, политработник вправе и обязан приказывать. Л. Брежнев, Малая земля.

... В подобных чрезвычайных случаях, будь то в бою или в затишье, политработник вправе и обязан приказывать. Л. Брежнев, Малая земля....

...Будь то... или...

Пунктуация в конструкциях с составными подчинительными союзами Придаточная часть в сложноподчиненном предложении может присоединяться к главной с помощью составных подчинительных союзов, например: ввиду того что, вместо того чтобы, в случае если, несмотря на то что, перед тем как, потому что, прежде чем и др. Пунктуационная трудность заключается в том, что такие союзы могут целиком входить в придаточную часть (в этом случае части союза не разделяются запятой) или же расчленяться (в ...

... В случае если Исполнитель не выполнил своих обязательств в сроки, указанные в настоящем Договоре, Заказчик вправе расторгнуть Договор....

...Приложение 3. Составные союзы...