Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...

Днём с огнём не найти (чаще неодобр.) – очень трудно, практически невозможно отыскать кого-либо, что-либо. Выражение, по одной из версий, связано с преданием о греческом философе-кинике Диогене (400–323 гг. до н. э.), который расхаживал в толпе народа днем с зажженным фонарем в руках и на вопрос, что он ищет, отвечал:  «Человека ищу!» – т. е. настоящего человека среди испорченного общества; отсюда ходячее выражение: такого человека днем с ...

...Днём с огнём не найти (чаще неодобр....

НЕ АХТИ КАК / КАКОЙ, неразложимое сочетание Между частями сочетания знак препинания не ставится. Возня с визами, денег не ахти как много. В. Набоков, Звонок. Увы, личная жизнь у него не ахти как сложилась… В. Аксенов, Новый сладостный стиль. Не ахти какой он был кавалер, ростом только-только не ниже Клары… А. Солженицын, В круге первом. Ведь и у нее в этих комнатах, в бывших комнатах Каминских, тоже стояла не ахти какая мебель… Б. Окуджава, Упраздненный театр.

...НЕ АХТИ КАК / КАКОЙ, неразложимое сочетание Между...