Олимпийское спокойствие  - невозмутимое спокойствие. Олимп - гора в Греции, где, как рассказывается в греческих мифах, обитали боги. У Софокла, Аристотеля, Вергилия и других авторов Олимп - небесный свод, обитаемый богами. Олимпийцы - бессмертные боги, всегда сохраняющие величественную торжественность внешнего облика и невозмутимое спокойствие духа.

...Олимпийское спокойствие  - невозмутимое спокойствие...

С красной строки - с абзаца; со строки, имеющей небольшой отступ вправо. Слово красный в этом фразеологизме имеет значение  «красивый, раскрашенный яркими, преимущественно красными красками».  В древних рукописях основной текст писали обычно чернилами, а начальные буквы каждого абзаца украшали цветными рисунками, иногда золотили.

...С красной строки - с абзаца; со строки, имеющей...

Пуд соли съесть с кем-то - очень хорошо знать кого-либо. Выражение известно в нескольких еропейских языках. Чтобы съесть так много соли (16 кг), нужно прожить с человеком долгое время. В старину этого времени требовалось еще больше, так как соль была дорогим продуктом и ее расходовали очень экономно.

...Пуд соли съесть с кем-то - очень хорошо знать...

Разделать под орех - 1) сильно отругать, раскритиковать кого-либо; 2) одержать полную победу в драке, сражении и т. п. Выражение возникло в речи столяров и краснодеревщиков: мебель из простой древесины часто разделывалась «под орех», «под дуб» или «под красное дерево».

...Разделать под орех - 1) сильно отругать, раскритиковать...

Ползти по-пластунски - ползти на локтях, не отрывая тело от  земли. Пластуны - военные разведчики казацкого войска Новой Запорожской (Кубанской) Сечи. Во время военных действий пластуны, притаившись в камышах, часами следили за действиями противника. За эту способность лежать пластом в течение длительного времени их и назвали пластунами.

...Ползти по-пластунски - ползти на локтях, не отрывая...

Прийти к шапочному разбору  – прийти куда-либо слишком поздно, когда все уже кончилось. По древнерусскому обычаю при входе в помещение или в церковь мужчины снимали шапки и складывали их у входа. Каждое собрание, сходка заканчивались разбором шапок. Опоздавший приходил к разбору шапок, т. е. к концу.

...Прийти к шапочному разбору  – ...

Башня из слоновой кости – символ мира мечты; о предмете мечтаний, оторванных от жизни. Оборот принадлежит французскому поэту и критику Сент-Бёву (1804–1869) (стихотворное послание к Виллемену, вошедшее в сборник «Мысли августа»). Образ восходит к словам католической молитвы, в которой такое наименование дано Деве Марии.

...Башня из слоновой кости – символ мира...

Отдавать честь - 1) приветствовать приложив руку к головному убору; 2) (шутл.) оказывать должное внимание кому-либо. Выражение - калька с французского. Жест возник в средневековой Западной Европе, по одной из версий, от движения руки для приподнимания забрала рыцарями при встрече с кем-либо в знак мирных намерений и приветствия.

...Отдавать честь - 1) приветствовать приложив...

Мещанин во дворянстве (книжн.) – о выскочке, который старается выглядеть важным и образованным человеком. «Мещанин во дворянстве» – русское название комедии Мольера «Le Bourgeois gentilhomme» (1670). Ее герой, буржуа Журден, стремится во что бы то ни стало проникнуть в дворянское общество, но непременно попадает в смешное положение.

...Мещанин во дворянстве (книжн.) – ...

Кондрашка хватил кого-либо (прост. шутл.) – кто-либо cкоропостижно умер, скончался (об апоплексическом ударе, параличе). Есть несколько версий происхождения оборота: 1) фразеологизм восходит к имени Кондратия Булавина, предводителя народного восстания на Дону в 1707 г.; 2) Кондрашка в выражении – эвфемистическое наименование смерти, тяжелой болезни, паралича, характерное для народного суеверия.

...Кондрашка хватил кого-либо (прост. шутл.)...