ПО ПРОГНОЗАМ / РАСЧЕТАМ (кого, чего, чьим), в составе вводного сочетания Вводные сочетания «по прогнозам (кого-либо, чего-либо, чьим-либо)», «по расчетам (кого-либо, чего-либо, чьим-либо)» обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я много болел и, по прогнозам бабушки, должен был сгнить годам к шестнадцати, чтобы оказаться на том свете. П. Санаев, Похороните меня за плинтусом. По прогнозам синоптиков, к концу недели ожидается ...

...ПО ПРОГНОЗАМ / РАСЧЕТАМ (кого, чего, чьим), в составе...

§ 3. Буква о употребляется: Для передачи гласного о в начале слова и после гласных, напр.: ось, заочный, теория, биограф, воочию, полуостров. Для передачи гласного о и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного, напр.: бой, завод, голубь, добрый, узелок, ярмо, носит, лбом, литровый, сок, парной, сто.  В ограниченном круге слов иноязычного происхождения: а) для передачи гласного о после [j], передаваемого буквой й в начале слова и в середине слова ...

...§ 3. Буква о употребляется: Для передачи...

§ 34. В соответствии с общим правилом (см. § 33) написание букв на месте безударных гласных в корнях устанавливается путем проверки словами и формами с тем же корнем, в которых проверяемый гласный находится под ударением, напр.: вода́ (ср. во́ды, во́дный), сады́ (сад, са́дик), свинья́ (сви́ньи), яйцо́ (я́йца), говори́ть (го́вор, разгово́р), молодо́й (мо́лод, мо́́́́лодость, моло́денький), жара́ (жар, жа́ркий), шалу́н (ша́лость). Ср. попарно ...

...§ 34. В соответствии с общим правилом (см....

Нашла коса на камень - поговорка об упорном нежелании уступить друг другу, образована из сравнения: наткнуться на что-либо, как коса натыкается на камень.

...Нашла коса на камень - поговорка об упорном нежелании...

Попасть как кур в ощип (ирон.) - о человеке, неожиданно попавшем в неловкое или глупое положение. Кур - петух, ощип - от глагола ощипать.

...Попасть как кур в ощип (ирон.) - о человеке, неожиданно...

Облиневанный факт  - достоверные, точные и всем известные сведения. Облиневанный - от устаревшего глагола облинеить - «взять в рамку, отбить чертой по длине строки».

...Облиневанный факт  - достоверные, точные...

КАК ПИТЬ ДАТЬ, наречное выражение То же, что «наверняка». Наречное выражение «как пить дать» может обособляться с целью интонационно-логического выделения (но, как правило, не отделяется запятой от последующего глагола). Споят его, как пить дать, или сам сопьется. А. Грин, Золотая цепь. Плохи они, слов нет, и с кадетами они нас опять сосватают, как пить дать. М. Шолохов, Тихий Дон. «Сейчас пулемет начнет, – спокойно говорит ...

...КАК ПИТЬ ДАТЬ, наречное выражение То же, что...

С гулькин нос (шутл.) – очень мало. Буквально – «с голубиный нос  (клюв)». Гулькин – притяжательное прилагательное от слов гулька, гуля «голубь», возникших на основе звкукоподражания.

...С гулькин нос (шутл.) – очень мало. Буквально...

История с географией (шутл.) – о неожиданном, непредвиденном обороте дела. Выражение происходит от старинного названия школьной дисциплины история с географией, преподававшейся в России. На уроках по этому предмету происходили различные курьезы.

...История с географией (шутл.) – о неожиданном...

Нить Ариадны - выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации. Выражение возникло из древнегреческого мифа о Золотом руне, когда Ариадна дала своему возлюбленному клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта.

...Нить Ариадны - выход из какой-либо трудной...