Нить Ариадны - выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации. Выражение возникло из древнегреческого мифа о Золотом руне, когда Ариадна дала своему возлюбленному клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта.

...Нить Ариадны - выход из какой-либо трудной...

Дело в шляпе (прост., часто шутл.) – кончено, решено, улажено, всё в порядке, всё удачно закончилось. Есть несколько версий происхождения оборота. По одной из них, выражение восходит к старинному обычаю решать всякие спорные дела жеребьёвкой: в шляпу бросали монеты, кусочки свинца или другие мелкие предметы, из которых один был с меткой. Каждый из участников жеребьевки брал по одному предмету из шляпы, надеясь на то, что дело будет решено в его пользу. 

...Дело в шляпе (прост., часто шутл.) ...

§ 101. Обращение, т. е. слова и сочетания слов, называющие адресата речи, выделяется (или отделяется) запятыми. При усилении эмоциональности ставится восклицательный знак после обращения: Поздравляю, товарищи, с благополучным прибытием (Пауст.); — Не ходи, Володя, — проговорил Родион (Ч.); Откройся, мысль! Стань музыкою, слово, ударь в сердца, чтоб мир торжествовал! (Забол.); Я спрыгну сейчас, проводник (Б. Паст.); Стихни, ветер. Не лай, водяное стекло (Ес.). Несколько ...

...§ 101. Обращение, т. е. слова и сочетания слов...

ВОИСТИНУ, вводное слово  Выражает уверенность в достоверности сообщаемого. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Однажды в сорок втором, после того как Америка вступила в войну, его спросили: «Откуда у вас вражеские сигареты?». Шелленберг ответил: «Воистину, купишь американские сигареты – скажут, что продал родину...» Ю. Семенов, Семнадцать мгновений весны. Воистину, есть ложь, беспардонная ложь и ...

...ВОИСТИНУ, вводное слово  Выражает уверенность...

ВЕРНЕЕ, вводное слово То же, что «лучше сказать; говоря более точно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я, конечно, был виноват решительно меньше всех, вернее, совсем не виноват и даже отговаривал товарищей... Д. Мамин-Сибиряк, Дурной товарищ. Она читала книгу – вернее, делала вид, что читает… Ф. Искандер, Рассказ о море. Все знали и говорили или, вернее, шептали, что прокурор Евпраксеин ...

...ВЕРНЕЕ, вводное слово То же, что «лучше...

ИНАЧЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание То же, что «иными словами». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. ...Один московский журнал попросил меня написать статью о том, что такое «шедевр», и рассказать о каком-нибудь литературном шедевре. Иначе говоря, о совершенном и безукоризненном произведении. К. Паустовский, Наедине с осенью. Я любил живую суть исторической символики, иначе говоря, тот инстинкт, с ...

...ИНАЧЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание...

К ЧЕРТУ, в сочетании с местоименными словами Слова «к черту», употребляемые для усиления иронической или риторической интонации вопросительных местоимений и наречий «какой», «куда» и др., к которым они относятся, чаще выделяются запятыми. Королевич всегда брезгливо улыбался при упоминании имени мулата, не признавал его поэзии и говорил мне: «Ну подумай, какой он, к черту, поэт?» В. Катаев, Алмазный мой венец. 

...К ЧЕРТУ, в сочетании с местоименными словами Слова...

ВСЛЕДСТВИЕ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «вследствие того, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). Вторая любовь моя к ней уже давно прошла, но я влюбился в третий раз вследствие того, что Любочка дала мне тетрадку стишков, переписанных Сонечкой, в которой «Демон» Лермонтова был во многих мрачно-любовных местах ...

...ВСЛЕДСТВИЕ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения...

НА СЛУЧАЙ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «на случай», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. Затылок нужен одним только мужикам на случай накопления недоимки. А. Чехов, Из записной книжки Ивана Иваныча. Дорога была узкая, не более четырех человек могло идти по ней рядом; вправо от нее, в кустах, были выкопаны ложементы, приготовленные на случай нападения турок на Попкиой. В. Гаршин, Аясларское дело. Надежде очень ...

...НА СЛУЧАЙ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...

В ЗАВИСИМОСТИ ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «в зависимости от», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил.1. Муссон – периодический ветер, изменяющий свое направление в зависимости от времени года. А. Новиков-Прибой, Цусима. Он видел все эти уловки по регулированию семейных связей и в зависимости от настроения то не обращал на них внимания, то тихо раздражался. Ю.

...В ЗАВИСИМОСТИ ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...