Лапу сосать (прост. ирон.) – жить бедно, впроголодь. Выражение собственно русское. Первоначально означало 'жить с запасами' – от обыкновения медведей жить за счёт жировых запасов всю зиму и сосать во время спячки лапу.

...Лапу сосать (прост. ирон.) – жить бедно,...

Погибоша аки обри (обры, обре) - о ком-чем-нибудь погибшем, исчезнувшем без следа. Выражение из «Повести временных лет». Обры (авары), захватив в 6 в. славянcкое племя дулебов, жестоко издевались над ними. За это Бог истребил аваров.

...Погибоша аки обри (обры, обре) - о ком-чем-нибудь...

Дело выгорело у кого-либо – кто-либо победил, добился своего, всё устроил. Выражение связано с судопроизводством, а именно с ситуациями, когда судебные дела пропадали в результате пожара, часто устроенного намеренно, за взятки судившегося. Тогда виноватого нельзя было наказать, а правого оправдать.

...Дело выгорело у кого-либо – кто-либо...

Хером перечеркнуть (прост.) - положить конец чему-либо, совершенно покончить с чем-либо. В основе образа - внешнее сходство буквы Х ( «херъ») с крестом, двумя перекрещивающимися линиями, которыми перечёркивают написанное за ненадобностью (ср. крест поставить, похерить  «ликвидировать, уничтожить»).

...Хером перечеркнуть (прост.) - положить конец чему-либо...

В СРАВНЕНИИ / ПО СРАВНЕНИЮ С (кем, чем), предлог Обороты, присоединяемые предлогами «в сравнении с», «по сравнению с», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. И правда, риск самовольного побега был ничтожен в сравнении с наслаждениями, ожидавшими Александрова. А. Куприн, Юнкера. Мои испытания, в сравнении с твоими, ― киндершпиль, детская игра… А. Куприн, Колесо времени.

...В СРАВНЕНИИ / ПО СРАВНЕНИЮ С (кем, чем), предлог...

Сжигать (сжечь) мосты - делать невозможным возврат к чему-либо, отрезав себе путь к отступлению. Выражение связано с историей войн и военных походов, во время которых решительные полководцы, преодолев водную преграду, сжигали за собой мосты, чтобы избавить себя и своих воинов от соблазна отступления.

...Сжигать (сжечь) мосты - делать невозможным возврат...

Cкрепя сердце  -  против воли, против своих убеждений,  мужественно. Скрепя - то же, что скрепив. Оборот,  вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: «скрепить сердце чем-нибудь». Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму «сделать крепким».

...Cкрепя сердце  -  против воли, против...

Тришкин кафтан (ирон.) - о непродуманном и небрежном, поспешном устранении одних недостатков, которое влечет за собой возникновение новых. Выражение - название басни (1815) И. А. Крылова, в которой рассказывается, как ее герой Тришка для починки локтей кафтана, обрезал рукава, а чтобы надставить рукава, обрезал полы, в результате чего кафтан стал таким,  «которого длиннее и камзолы».

...Тришкин кафтан (ирон.) - о непродуманном...

Сирота казанская - человек, притворяющийся несчастным, обиженным, беспомощным, чтобы вызвать сочувствие жалостливых людей. Этим выражением шутливо называли во времена Ивана Грозного татарских князей, принимавших после завоевания Казани христианство и добивавшихся почестей при царском дворе. В своих челобитных мурзы часто именовали себя сиротами. Возможен и другой вариант: после завоевания Казани развелось много нищих, которые выдавали себя за жертв войны и говорили, что их родители погибли ...

...Сирота казанская - человек, притворяющийся несчастным...

ПО БОЛЬШЕЙ ЧАСТИ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Судиться же с ними неприятно, да и мало пользы, так как взять с них по большей части нечего. Н. Лесков, Домашняя челядь. Он забыл... что украинские кобзари и бандуристы были по большей части слепые. В. Короленко, Слепой музыкант. Инвалиды в артели были по большей части люди веселые, склонные юмористически относиться к жизни... В. Гроссман, Всё течет. Если слова «по большей части» начинают собой ...

...ПО БОЛЬШЕЙ ЧАСТИ, наречное выражение Не требует постановки...