ПО БОЛЬШЕЙ ЧАСТИ, наречное выражение

Не требует постановки знаков препинания.

Судиться же с ними неприятно, да и мало пользы, так как взять с них по большей части нечего. Н. Лесков, Домашняя челядь. Он забыл... что украинские кобзари и бандуристы были по большей части слепые. В. Короленко, Слепой музыкант. Инвалиды в артели были по большей части люди веселые, склонные юмористически относиться к жизни... В. Гроссман, Всё течет.

Если слова «по большей части» начинают собой присоединительный оборот, содержащий дополнительные замечания или разъяснения, то они обособляются вместе со всем оборотом.

Толпа на улице встречала приезжающих и приходящих на маскарад критическими замечаниями, по большей части неодобрительными... Ф. Сологуб, Мелкий бес. Перед собою я видел улыбающиеся актерские лица, по большей части меняющиеся. М. Булгаков, Театральный роман. После часу они сменялись одиночками, по большей части пьяными. Л. Улицкая, Путешествие в седьмую сторону света.

@ В художественной литературе встречаются примеры обособления слов «по большей части» вне присоединительного оборота: 
По большей части, сих мероприятий (особенно если они употреблены благовременно и быстро) бывает достаточно... М. Салтыков-Щедрин, История одного города. Мой брат, по большей части, предпочитал более деятельную роль кучера. В. Короленко, Парадокс. Вахтенные матросы полудремлют у своих снастей или чуть слышно, словно бы боясь нарушить тишину этой волшебной ночи, «лясничают», вспоминая, по большей части, про «свои места» на далекой родине. К. Станюкович, Пассажирка.