Работать спустя рукава (неодобр.) – работать, делать что-либо небрежно, кое-как. В Древней Руси носили верхнюю одежду с очень длинными, до колен или даже до земли, рукавами. Поэтому работать можно было только засучив рукава. А при спущенных рукавах как следует выполнять работу было невозможно.

...А при спущенных рукавах как следует выполнять работу...

Расхлёбывать/расхлебать кашу (неодобр.) - распутывать сложное, хлопотливое или неприятное дело. Выражение - часть посл. Сам кашу заварил, сам и расхлёбывай и Кто кашу заварил, тот и расхлёбывай. Существует несколько версий происхождения этого оборота: 1) выражение и соответствующая пословица имеют древние аналогии в греческом и латинском языках; 2) выражение и пословица связаны с исконным русским бытовым и обрядовым отношением к каше, сложностью устроения ...

...старину такую жидкую кашу хлебали, т. е. ели как...

...восходящее к пословице, - не собственно русское, так как...

Реветь белугой – громко, безудержно и долго плакать; рыдать. Фразеологизм является переделкой оборота реветь белухой, в котором белуха – полярный дельфин, способный реветь. Однако нет никаких доказательств того, что в этом выражении когда-либо применялось слово белуха. По-русски говорили и говорят только реветь белугой.  Дело в том, что издавна в русском языке слово белуга означало и крупную рыбу из породы осетровых, и полярного ...

... Отсюда и реветь белугой (т. е. как...

Россия - родина слонов - анонимная фраза, появилась в народе как отклик на «борьбу за приоритет отечественной науки», развернувшуюся с 1946 года. Образовано по образцу официальных штампов: Россия - родина радио; Россия - родина авиации. Как пишет нам Н. И. Березникова, это цитата из популярного в свое время анекдота: ООН объявила Год Слона. Разные страны издают книги на «слоновью» тему. США - комикс с обложкой, где изображен слон, а также ...

...слонов - анонимная фраза, появилась в народе как...

...Как пишет нам Н. И....

Рукой подать - очень близко. В старину рука служила мерой длины. Исходной формой этого фразеологизма было (как) рука подать. Конструкции инфинитива с существительным на -а в им. падеже были в русском языке очень употребительны. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) первоначальная форма выражения была рука подать - остаток широко распространенной прежде в русском языке конструкции «неопределенная форма глаг. + им. падеж сущ. на -а»

... Исходной формой этого фразеологизма было (как...

...Видоизменение руку подать, как руку подать....

Священная корова - то, что высоко ценится, почитается. Выражение связано с представлениями индусов о корове как о священном животном. 

...Выражение связано с представлениями индусов о корове как...

Седьмая вода на киселе  - о человеке, находящемся в крайне отдаленном родстве с кем-либо.  Происхождение этого оборота связано с изготовлением киселя, представляющего собой жидкую студенистую массу. Если кисель долго стоит, то он теряет свои вкусовые качества и на нем появляется слой воды. Седьмая вода - вода, появившаяся на длительно стоявшем киселе седьмой раз, отчего ее вкус ничего общего с киселем уже не имеет. Числительное семь употреблено здесь ...

...семь употреблено здесь обобщенно-символически, как...

Ход конем - решительное средство, которое пускается в ход в крайнем случае; находчивый и хитрый поступок, вносящий неожиданные изменения в сложную ситуацию.  Оборот - калька с французского jouer le cavalier. Связан с речью шахматистов. Движение коня - по ломаной линии - резко отличается от движения остальных фигур; это осложняет наблюдение за ним, делает его удары менее предвидимыми, как бы коварными, что создает на доске неожиданную ситуацию.

...наблюдение за ним, делает его удары менее предвидимыми, как...

Хоть кол на голове теши (прост. неодобр.) –  об упрямом, не поддающемся уговорам человеке. Фразеологизм исконно русский, выступает как образная и шутливая характеристика крепкости, твердости головы упрямого  человека: тесать кол  – «заострять палку (кол) при помощи топора».

...Фразеологизм исконно русский, выступает как образная...

Хоть святых выноси – нет сил терпеть что-либо; нестерпимо, невыносимо для окружающих. Святые – это иконы в древнерусском обиходе. Суть поговорки хоть святых выноси в убеждении, что почтение к иконе должно оберегать ее от созерцания всего непристойного, греховного или от присутствия при неприличных событиях. Выносить святых или хотя бы задергивать икону в углу особой занавеской, как это было принято у старообрядцев, – такие меры ...

...хотя бы задергивать икону в углу особой занавеской, как...