Ганнибал у ворот (устар. книжн.) – о близкой и грозной опасности. Выражение – полукалька с лат. Hannibal ad portas. Выражение принадлежит древнеримскому оратору Цицерону. Он употребил его в одной из своих речей против Марка Антония, шедшего на Рим для захвата власти. Этим выражением Цицерон напомнил римскому сенату о великом карфагенском полководце, чьё имя приводило в ужас римских граждан. С тех пор оно служит напоминанием о смертельной опасности.

...Он употребил его в одной из своих речей против Марка...

Золотая лихорадка – ажиотаж, шумиха, связанная с добычей золота или денежными, валютными операциями. Выражение – калька с английского gold rush или gold fever, распространилось в XIX в. в связи с открытием на Аляске богатых месторождений золота.

...лихорадка – ажиотаж, шумиха, связанная с добычей...

Игра не стоит свеч – о деле, занятии, которое не оправдывает затраченных усилий. Выражение из  речи картежников, калька с французского. Первоначальное значение оборота: выигрыш столь незначителен, что даже не окупает стоимости свечей, сгоревших во время игры в карты.

...незначителен, что даже не окупает стоимости свечей...

Лебединая песня – о последнем, обычно наиболее значительном произведении, создании, последнем проявлении таланта художника, писателя и т. п. Выражение восходит к древним поверьям о том, что лебедь поет только один раз в жизни – перед смертью, и эта песня прекрасна. Выражение встречается в сочинениях древнегреческих и древнеримских писателей и поэтов; впервые, по-видимому, в трагедии Эсхила «Агамемнон». Брем в «Жизни животных»

...вздохи смертельно раненого лебедя изливаются в виде певучей...

Разговор в пользу бедных - показаное, лицемерное сочувствие чужим несчастьям; пустая болтовня. Выражение восходит к благотворительным собраниям и вечерам в пользу бедных, устраивавшимся в России до Октябрьской революции. На вечерах собирались деньги, которые потом передавали сиротам, вдовам, инвалидам. Вокруг сбора пожертвований было всегда много пышных и слащавых речей, однако чаще всего они приносили мало помощи обездоленным.

...пожертвований было всегда много пышных и слащавых речей...

Ни пуха ни пера – пожелание удачи в чем-либо. Это собственно русское выражение, первоначально оно употреблялось как «заклинание», призванное обмануть нечистую силу (этим выражением напутствовали отправляющихся на охоту; считалось, что прямым пожеланием удачи можно было «сглазить» добычу). Ответ «К черту!» должен был еще больше обезопасить охотника. К черту – это не ругательство типа «Пошел к черту!», а просьба ...

...охотник вернется «с пухом и пером», т. е. с добычей...

Под мухой (быть) - в состоянии небольшого опьянения. Первоначально оборот имел форму с мухой. Выражение возникло из речи игроков в карточную игру муху и значило «с выигрышем, с удачей, с овладением мухой». Выигрыш, вероятно, сопровождался выпивкой. 

...карточную игру муху и значило «с выигрышем, с удачей...

Прийтись не ко двору – не подойти, не соответствовать чьим-либо требованиям, вкусам, интересам; прийтись некстати. Первоначально – о том  «движимом имуществе» (особенно домашних животных), приобретение которого окончилось неудачей: посуда разбилась, лошадь пала. Выражение связано с верой в домовых: не ко двору значило первоначально 'не понравилось домовому'. По суеверным представлениям, домовые могли наслать хворь на не понравившуюся им ...

...домашних животных), приобретение которого окончилось неудачей...

Разверзлись хляби небесные (обычно ирон.) - о сильном дожде, ливне. Фраза восходит к библейскому повествованию о Всемирном потопе, который сопровождался ливнями сорок дней и ночей.  Хлябь (устар.) - бездна, глубина.

...потопе, который сопровождался ливнями сорок дней и ночей...

(А) ИНАЧЕ, союз и вводное слово 1. Союз (часто в сочетании с «а»). То же, что «а то, в противном случае». Синтаксические конструкции, присоединяемые союзом «(а) иначе», выделяются (или отделяются) запятыми. Вероятно, он сушил его потом на веревочке, иначе откуда набрал бы он столько платков? Л. Андреев, Марсельеза. Он не знал, иначе б ни за что не написал! А. Солженицын, Как жаль. Чтобы жить на ...

...или, иначе, «гравитация», является рабочей...