Отдавать честь - 1) приветствовать приложив руку к головному убору; 2) (шутл.) оказывать должное внимание кому-либо. Выражение - калька с французского. Жест возник в средневековой Западной Европе, по одной из версий, от движения руки для приподнимания забрала рыцарями при встрече с кем-либо в знак мирных намерений и приветствия.

...Отдавать честь - 1) приветствовать приложив...

Cкрепя сердце  -  против воли, против своих убеждений,  мужественно. Скрепя - то же, что скрепив. Оборот,  вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: «скрепить сердце чем-нибудь». Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму «сделать крепким».

...Cкрепя сердце  -  против воли, против...

Шарашкина контора (прост. пренебр.) - несолидное, не вызывающее доверия учреждение, предприятие, организация. Притяжательное прилагательное шарашкина объясняется диалектным шарань «шваль, голытьба, жулье». Шарашкина контора буквально - «учреждение, организация жуликов, обманщиков». Из оборота, в свою очередь, образовано слово шарага «подозрительное место или группа людей».

...Шарашкина контора (прост. пренебр.) - несолидное...

Понимать в колбасных обрезках - ничего не понимать, не смыслить, не разбираться (ср:. как свинья в апельсинах разбирается кто-н.); чаще употребляется  форме вопроса: что ты понимаешь в колбасных обрезках? Колбасные обрезки - остатки от резки колбасы (хвостики, колечки), которые обычно выбрасываются. Выражение возникло в результате переосмысления исходного значения (что можно понимать в мусоре?).

...Понимать в колбасных обрезках - ничего не понимать...

Шить деревянными иглами (устар.ирон.) - разбойничать. Под деревянной иглой здесь имеется в виду разбойничья дубина. Выражение употреблялось в языке прошлого века:  «Была ярмарка, на которой промысловый народ - портные, что шьют деревянными иглами по большим дорогам, опорожнили целую лавку, подломав или подкопав целый балаган» (В. Даль,  «Подполье. Картинки русского быта»).

...Шить деревянными иглами (устар.ирон.) - разбойничать...

Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно. Выражение связано с речью военных. Сапой называли подкоп или ров, который делался при наступлении войск в открытой местности для скрытного, незаметного приближения к позиции противника. Слово сапа заимствовано из французского, где sape означает  «траншея, подкоп». Во французский язык оно пришло из итальянского: zappa - заступ, мотыга.

...Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно....

Прокрустово ложе - мерка, под которую стремятся насильственно подогнать, приспособить то, что не подходит под нее. Выражение из античной мифологии. Прокруст Полипомен, сын Нептуна, разбойник и истязатель, ловил прохожих и клал их на свое ложе. Тем, у кого ноги были длиннее ложа, он обрубал их, а тем, у кого они были короче, - вытягивал, подвешивая к ногам тяжести.

...Прокрустово ложе - мерка, под которую стремятся...

Расставить точки над i - дать пояснения, уточнить, внеся полную ясность; довести до конца. Выражение - калька с французского mettre les points sur les i et les barres sur les t. Проникновение этого образа в русский язык связано с тем, что в старой русской орфографии применялась буква «и десятеричное», сходная по начертанию с французской i.

...Расставить точки над i - дать пояснения,...

Ума палата (чаще ирон.) - о глупом человеке. Слово палата в этом фразеологизме первоначально означало большое помещение в каменном здании. Позднее это слово стало применяться к различным учреждениям, помещавшимся в таких обширных строениях. В палатах происходили обычно всевозможные совещания, бояре в них  «думали государеву думу». Отсюда ума палата - иносказательно  «много ума».

...Ума палата (чаще ирон.) - о глупом человеке...

Хам трамвайный  - изначально  «человек, грубо и нагло ведущий себя в трамвае, в общественном транспорте». Употребление прилагательного трамвайный связано с тем, что трамвай был одним из первых (и наиболее загруженных) видов общественного транспорта. Хам трамвайный - невоспитанный человек, по своим манерам схожий с теми людьми, которые нагло и грубо себя ведут в общественном транспорте.

...Хам трамвайный  - изначально  «...