НЕЗАВИСИМО ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «независимо от», обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу). Независимо от стихотворных упражнений в барковском духе, он начал попивать и охотно подкарауливал в коридоре горничных девок. М. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Независимо от сообщения об ялтинском самозванце, Варенуха опять принялся по телефону ...

...НЕЗАВИСИМО ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...

В ЗАВИСИМОСТИ ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «в зависимости от», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил.1. Муссон – периодический ветер, изменяющий свое направление в зависимости от времени года. А. Новиков-Прибой, Цусима. Он видел все эти уловки по регулированию семейных связей и в зависимости от настроения то не обращал на них внимания, то тихо раздражался. Ю.

...В ЗАВИСИМОСТИ ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...

НЕЗАВИСИМО ОТ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «независимо от того, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). Оставалась одна Евпраксеюшка, но независимо от того, что это был ресурс очень ограниченный, и в ней произошла какая-то порча, которая не замедлила пробиться наружу... М. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Он не знал еще и того, что ...

...НЕЗАВИСИМО ОТ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения...