Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно. Выражение возникло на основе наблюдений над животными: после работы лошадь ложится и спит, совершенно расслабив задние ноги; если пытаться поднять ее, она будет вставать на передние ноги, а задние ее не будут слушаться. Первоначально оборот имел значение «спать не двигаясь от усталости».

...Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно...

Биться об заклад – спорить на что-либо, держать пари. В форме 1-го лица ед. числа (бьюсь об заклад) выражение означает: «ручаюсь, совершенно уверен». Закладом на Руси называли всякое вещественное обеспечение в верности уплаты займа или иного обязательства, залог, а также пари, спор на выигрыш или саму ставку. Полагают, что глагол биться вошел в поговорку потому, что первоначально спорные вопросы решались с помощью кулаков ...

...Биться об заклад – спорить на что-либо...

От жилетки рукава (прост. шутл.-ирон.) - о чем-л. крайне бессмысленном, несуществующем, не имеющем к чему-л. никакого отношения. Идея бессмыслицы здесь передается образом, который не может существовать в действительности.

...От жилетки рукава (прост. шутл.-ирон.) -&...

Танцевать от печки - делать что-либо, начиная с привычного места, с начала. Предполагают, что оборот танцевать от печки попал в русский литературный язык из неоконченного романа писателя-разночинца В. А.  Слепцова «Хороший человек» (1871). Герой романа Теребенев возвращается на родину после бесплодных скитаний по Европе. Он мечтает о служении народу и вспоминает картины детства, в частности как его учили танцевать. Когда он сбивался с такта, его ...

...Танцевать от печки - делать что-либо, начиная...

Почить от дел (трудов) (книжн.,иногда шутл.) – перестать заниматься какой-либо деятельностью, уйти на отдых. Выражение из Библии. Бог, сотворив мир за шесть дней, на седьмой день «почил от всех дел своих» (Битие,2,3).

...Почить от дел (трудов) (книжн.,иногда шутл.) ...

(Выдержки из ГОСТ Р 7.0.12-2011 СИБИД. Библиографическая запись. Сокращение слов и словосочетаний. Общие требования и правила)

...4. Общие правила сокращения слов и словосочетаний...

ДАВАЙ БОГ НОГИ, неразложимое сочетание Между частями сочетания знак препинания не ставится. Да все эти любезности хороши только как мгновенный отдых, а там давай бог ноги! И. Тургенев, Где тонко, там и рвется. Видят хозяева, что за купцом приехали, испужались и давай бог ноги… А. Чехов, Степь.

...ДАВАЙ БОГ НОГИ, неразложимое сочетание Между...

ЧЕМ БОГ ПОСЛАЛ, неразложимое сочетание Не требует постановки знаков препинания. Милости просим и вас выпить и закусить чем бог послал. С. Аксаков, Семейная хроника. Застенчивый Александр Яковлевич тут же, без промедления, пригласил пожарного инспектора отобедать чем бог послал. И. Ильф, Е. Петров, Двенадцать стульев.

...ЧЕМ БОГ ПОСЛАЛ, неразложимое сочетание Не требует...

НЕЗАВИСИМО ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «независимо от», обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу). Независимо от стихотворных упражнений в барковском духе, он начал попивать и охотно подкарауливал в коридоре горничных девок. М. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Независимо от сообщения об ялтинском самозванце, Варенуха опять принялся по телефону ...

...НЕЗАВИСИМО ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...

Как об стенку (стену) горох (неодобр.) – ничего не действует на кого-либо; бесполезно говорить, советовать что-либо кому-либо. В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» приводит такое определение этого оборота: «не льнет». В народе можно услышать: Ему говорить, что в стену горох лепить или как к стене горох.

...Как об стенку (стену) горох (неодобр.) –...