На воре шапка горит – о человеке, совершившем что-либо дурное, который непременно себя выдаст. Оборот восходит к старинному анекдоту о том, как нашли на рынке вора. После тщетных попыток найти вора люди обратились за помощью к колдуну; тот громко крикнул в толпу: «Смотрите-ка! На воре шапка горит!» И вдруг все увидели, как какой-то человек схватился за шапку. Так вор был обнаружен и уличен.

...На воре шапка горит – о человеке, совершившем...

Выдать на-гора – предъявить сделанную работу, произвести какую-либо продукцию. Прямое значение выражения: поднять на поверхность из шахты. Оборот возник в речи шахтеров, где  слово гора имеет значение 'рудник, верхняя поверхность шахты'. Это связано с древней семантикой слова гора,  которое в древнерусском языке значило 'сверху, наверху'. Непривычное сочетание предлога на с именительным падежом существительного (вместо ...

...Выдать на-гора – предъявить сделанную работу...

Коктейль Молотова – бутылка с зажигательной смесью. Название появилось в годы Советско-финской войны 1939–1940. Так в Финляндии назвали бутылки с зажигательной смесью, использовавшиеся в борьбе против советских танков. Смесь из керосина, смолы и бензина разливалась в водочные бутылки на спиртовых заводах; имя министра иностранных дел СССР В. М. Молотова было для финнов синонимом советской агрессии.

...Коктейль Молотова – бутылка с зажигательной...

В ОТВЕТ НА (что), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «в ответ на», обычно не обособляются. Он не сдвинулся с места и вяло покивал в ответ на удивление художника. В. Аксенов, Пора, мой друг, пора. В ответ на мой запрос Центральный партийный архив Института марксизма-ленинизма ГДР… смог сообщить следующее... Д. Гранин, Зубр. И в ответ на недоуменный взгляд бабушки дедушка сказал, что сейчас у Якоба и Рахили ...

...В ОТВЕТ НА (что), предлог Обороты, присоединяемые...

НЕЧЕГО СКАЗАТЬ, вводное выражение Обозначает возмущение или невозможность возразить против чего-либо. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Нечего сказать: добру наставил, собачий сын. А. Пушкин, Капитанская дочка. А сосунята-то, нечего сказать, хороши, только головами мотают. Д. Мамин-Сибиряк, Золотая ночь. Нечего сказать, показали качество работы редакции, выдумали какого-то подпоручика Киже… Ю. Домбровский, Хранитель древностей. Хорош дружок, нечего ...

...НЕЧЕГО СКАЗАТЬ, вводное выражение Обозначает возмущение...

Сражаться с ветряными мельницами (неодобр.) - бороться с воображаемыми врагами; бесцельно тратить силы. Из романа испанского писателя М. Сервантеса  «Хитроумный идальго Дон Кихот Ламанчский» (1605-1615). Бедный дворянин Дон Кихот, начитавшись рыцарских романов, вообразил себя странствующим рыцарем. Не зная жизни, он попадал из одного нелепого недоразумения в другое. В одном их эпизодов романа рассказывается, что, увидев ветряные мельницы, Дон Кихот принял их за злых ...

...Сражаться с ветряными мельницами (неодобр.) -...

§ 198. При встрече запятой и тире сначала ставится запятая, а затем тире, например: – Здорово живешь, соседка, – поздоровался Петро, касаясь рукавицей шапки. Шолохов Примечание. Если после тире стоят слова, выделяющиеся по существующим правилам запятыми (например, вводные слова), то первая запятая опускается, например: Сосна, ель, пихта, кедр – словом, все породы хвойных деревьев встречаются в сибирской тайге. § 199. Перед закрывающими ...

...§ 198. При встрече запятой и тире сначала...

КАК ТОЛЬКО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «как только», выделяются (или отделяются) запятыми. Председатель подождал, пока подсудимые заняли свои места, и, как только Маслова уселась, обратился к секретарю. Л. Толстой, Воскресение. Как только в начатой вещи появляются люди и как только эти люди по воле автора оживают, они тотчас же начинают сопротивляться плану и вступают с ним в борьбу. К. Паустовский, Золотая роза.

...КАК ТОЛЬКО, союз Придаточные предложения, присоединяемые...

ВСЁ РАВНО, наречие, предикатив и частица 1. Наречие. То же, что «в любом случае, при любых обстоятельствах». Не требует постановки знаков препинания. «Меня всё равно в больнице хватятся», – робко добавил он Воланду. М. Булгаков, Мастер и Маргарита. В то, что Соня всё равно сдаст и будет отличницей, они верили несокрушимо. Ю. Трифонов, Дом на набережной. 2. Предикатив. То же, что «безразлично».

...ВСЁ РАВНО, наречие, предикатив и частица...

ИТАК, союз Соединяет предложения или части сложного предложения. Сближаясь по значению с вводными словами «следовательно», «таким образом», союз «итак» отделяется запятой (реже тире) от последующей части предложения.  Вчера в театре объявил я, что ты занемог нервическою горячкою и что, вероятно, тебя уже нет на свете, – итак, пользуйся жизнию, покамест еще ты не воскрес. А. Пушкин, Роман в письмах. Итак, стояло чудное осеннее ...

...ИТАК, союз Соединяет предложения или части сложного...