На воре шапка горит – о человеке, совершившем что-либо дурное, который непременно себя выдаст. Оборот восходит к старинному анекдоту о том, как нашли на рынке вора. После тщетных попыток найти вора люди обратились за помощью к колдуну; тот громко крикнул в толпу: «Смотрите-ка! На воре шапка горит!» И вдруг все увидели, как какой-то человек схватился за шапку. Так вор был обнаружен и уличен.

...Так вор был обнаружен и уличен....

Наука умеет много гитик (ирон., шутл.) - о чем-то совершенно непонятном, мудреном. Фраза лежит в основе карточного фокуса, вот его описание. Зритель тасует колоду и выкладывает из нее 10 пар карт. Затем он запоминает любую пару. Пара возвращается на место. Фокусник раскладывает карты в четыре ряда. Завершив раскладку, он предлагает зрителю указать, в каких рядах находятся задуманные карты. Потом он эти карты угадывает. Секрет фокуса: надо запомнить фразу наука умеет много гитик.

...карт ракладываются по парам букв: А-А, У-У, О-О и так...

...Так, добавляются еще две и....

Не класть охулки на руку  (прост.) - не упускать своей выгоды. Охулка - производное от глаг. хулить "ругать". Первоначально выражение охулки на руку не положит употреблялось по отношению к хорошему мастеру, ремесленнику, который не позволит ругать его работу, так как уверен в ее превосходном качестве.

...ремесленнику, который не позволит ругать его работу, так...

Не лыком шит (прост.) –  не лишен знаний, способностей; умеет делать что-либо не хуже других. Выражение связано как с тем, что работа по плетению из лыка лаптей, коробов, рогожи и т. п. считалась очень простой, так и с тем, что изделия и обувь из лыка были признаком бедности, крестьянского происхождения. Поэтому первоначально не лыком шит означало  «он не из простых», «не такой уж он и простак».

...коробов, рогожи и т. п. считалась очень простой, так...

Куда кривая вывезет (прост. ирон.) – пусть будет так, как получится, как случится; будь что будет. Полная форма выражения – куда кривая лошадь вывезет, где кривая значит 'хромая'. Поехать на такой лошади – дело рискованное: она может довезти, а может и не довезти до места назначения.

...– пусть будет так, как получится, как случится...

Медвежий угол – захолустное, отдаленное, глухое место. Выражение вошло в широкое употребление после публикации одноименного рассказа П. И. Мельникова-Печерского, где так назван глухой город. Автор основывается на существовавших с древних времен названиях (Медвежий Угол), относящихся к небольшим поселениям. Как топоним это словосочетание встречается уже в памятниках XIV–XVII вв. Но есть и другое объяснение оборота: Медвежьим углом называли Ярославль, на гербе ...

...Мельникова-Печерского, где так назван глухой город....

Не плюй в колодец, пригодится водицы напиться (посл.) - говорится как предостережение: не вреди другим, так как этим можешь и себе повредить, лишиться помощи в будущем; не порть то, что и самому может пригодиться.

...- говорится как предостережение: не вреди другим, так...

Ни аза в глаза [не знать, видеть, смыслить]  (шутл.) - не знать абсолютно ничего, даже самых простых вещей. Возникновение фразеологизма связано с местом буквы А, начинающей русский алфавит и произносившейся раньше при обучении грамоте как "аз". Аз стал символом начала, основ знаний, так как это первая буква церковнославянской азбуки, по которой обучали грамоте. Не знать даже первой, самой простой в произношении и написании буквы алфавита стало фразеологическим символом абсолютного ...

...Аз стал символом начала, основ знаний, так как это...

Ночевать под шарами - быть арестованным, отбывать наказание в полицейском участке (в дореволюционной России). В Петербурге были полицейско-пожарные части по числу городских районов. Каждую такую часть легко было узнать по каланче, где расхаживали дозорные, в случае пожара вывешивавшие на мачте черные шары (ночью - фонари). Число шаров обозначало номер района, в котором начался пожар. В начале XX века (в 1912 году) дежурства на вышках были отменены, так как новые многоэтажные дома мешали ...

...(в 1912 году) дежурства на вышках были отменены, так...

Одного поля ягоды (обычно неодобр.) - о том, кто схож с кем-нибудь в поведении, взглядах, принадлежит к одной компании. Подразумевается, что, как ягоды, выросшие на одной почве, похожи, так похожи и люди, имеющие общие интересы.

...как ягоды, выросшие на одной почве, похожи, так...