Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном глупце, выскочке. Возможны две версии происхождения фразеологизма: 1) кислые щи - сорт шипучего кваса, приготовление которого не представляло особых трудностей; 2) речь идет о крестьянских щах (супе).

...Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном...

§ 140. Запятая ставится между главным и придаточным предложениями, а если придаточное стоит внутри главного, то оно выделяется запятыми с обеих сторон, например: Дорогою свободной иди, куда влечет тебя свободный ум. Пушкин Ямщики подвязали колокольчики, чтобы звон не привлек внимания сторожей. Пушкин В небольшой комнате, которую занимал Нехлюдов, стоял старый кожаный диван. Л. Толстой В небольших хозяйствах, где косили машинами, хлеб лежал не в копнах, а в кучах. Чехов §

...§ 140. Запятая ставится между главным и придаточным...

Места не столь отдаленные (часто ирон.) – удаленные от центра территории; места ссылки. Выражение из «Уложения о наказаниях» царской России, по которому ссылка делилась на две степени: в отдаленные и не столь отдаленные места Сибири. Этот оборот прочно вошел в язык писателей второй половины XIX века для обозначения ссылки.

...Места не столь отдаленные (часто ирон.) ...

Жив курилка! (шутл. ирон. или одобр.) – восклицание при упоминании о продолжающейся деятельности кого-либо, существовании кого-либо, чего-либо, несмотря на трудные условия. Оборот восходит к старинной игре с зажженной лучиной, которую передавали из рук в руки, сопровождая песней: Жив, жив курилка! Название горящей лучины курилка  образовано от древнерусского глагола курити 'разжигать, раскладывать огонь'; 'тлеть, едва гореть'.

...Жив курилка! (шутл. ирон. или одобр....

Улыбка авгуров - обмен улыбками людей, хорошо понимающих друг друга; улыбка обманщиков. Авгурами в Древнем Риме назывались жрецы, толковавшие волю богов по полету и крику птиц. Оратор, писатель и политический деятель Марк Туллий Цицерон в своей книге «О гадании» рассказывает, что, обманывая веривших в их предсказания, авгуры при встрече друг с другом едва удерживались от смеха.

...Улыбка авгуров - обмен улыбками людей, хорошо...

Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...

Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски угождать, выслуживаться, угодничать перед кем-либо (обычно перед   «нужными» людьми). Выражение - один из многих фразеологизмов русского языка, связанных с собакой. Восходит к басне Крылова  «Две собаки». Переносное значение оборота вытекает из сюжета басни, в которой собака, угождающая хозяину, получает от него гораздо большую любовь и блага, чем верный сторожевой пёс, несущий трудную службу.

...Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски...

Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

Внести свою лепту во что-либо – сделать свой, пусть небольшой, посильный вклад в общее дело; принимать посильное участие в чём-либо полезном. Источник оборота – евангельская притча о бедной вдове, которая во время сбора пожертвований в храме отдала все, что у нее было: две последние лепты. Лепта – мелкая медная монета в Древней Греции (интересно, что и сейчас греки – и только они – называют монету достоинством 1/100 евро словом лепта, вместо ...

...Внести свою лепту во что-либо – сделать...

Песок сыплется из кого-либо (шутл.) –  об очень старом, дряхлом человеке. Выражение – калька с английского the sands are running out. Есть две версии происхождения оборота. По одной из них, метафора основана на сравнении с песочными часами, издавна применявшимися в медицине. Сыплющийся песок в таких часах сравнивали с быстро утекающими человеческими годами. По другой версии, выражение связано с выделением из организма мелких крупинок соли (в старости в ...

...Песок сыплется из кого-либо (шутл.) ...