Третий Рим - образное название Московского государства. Московское государство в XV-XVII веках считалось духовным наследником Византии, так как из Византии Русь приняла православие, а русские цари венчались на царство по византийскому обряду. Как известно, после распада Римской империи Византию называли Вторым Римом. Итак, Первый Рим - Римская империя, Второй Рим - Византия, а Третий Рим - Московское государство. Это торжественное название (сравнение с самым мощным античным государством) ...

...известно, после распада Римской империи Византию называли...

Увенчать лаврами (книжн., одобр., высок) - прославлять кого-либо, воздавать почести кому-либо. Выражение связано с античной мифологией. У древних греков был миф о Дафне, которую Аполлон превратил в лавровое дерево за то, что она не пожелала стать его женой. С тех пор это вечнозелёное дерево стало деревом Аполлона, бога поэзии и искусств. Ветвями лавра и лавровыми венками стали увенчивать победителей сначала на поэтических и  музыкальных, а потом и на спортивных состязаниях или на ...

...Ветвями лавра и лавровыми венками стали увенчивать...

Указать на место кому -то (книжн) -  одёрнуть кого-л., дать понять кому-л., чего он действительно стоит. Выражение восходит к обычаю распределять места на торжественных церемониях при царском дворце и боярских пирах строго по чину и знатности. Тот, кто знатнее и богаче, стоял или сидел ближе к царю, менее знатные занимали места в отдалении.

...богаче, стоял или сидел ближе к царю, менее знатные занимали...

Умывать руки - отстраняться от чего-либо, снимать с себя ответственность за что-либо. У некоторых древних народов судьи и обвинители в знак своей беспристрастности совершали символический обряд: умывали руки. Широкое распространение выражение получило благодаря евангельской легенде, согласно которой Пилат, вынужденный согласиться на казнь Иисуса, умыл руки перед толпой и сказал:  «Невиновен я в крови Праведника сего».

...беспристрастности совершали символический обряд: умывали...

А ВСЁ Ж ТАКИ / ВСЁ Ж(Е) / ВСЁ Ж ТАКИ / ВСЁ-ТАКИ, частица Не требует постановки знаков препинания. Жены думают, любя, // Что иное слово // Всё ж скорей найдет тебя // На войне живого. А. Твардовский, Василий Теркин. В той песне казак пану всю правду сказал, что с паном будет, и пан плачет, даже слезы у пана текут по усам, а всё же ни слова, видно, из песни не понял. В. Короленко, Лес шумит. ...Кандидат Константин Иванович всё же 

...неловкость, потому что мужики смотрели на него и ждали...

... А всё же бывали минуты, когда они яро...

А ВСЁ ЖЕ / ВСЁ Ж(Е) / ВСЁ Ж ТАКИ / ВСЁ-ТАКИ, частица Не требует постановки знаков препинания. Жены думают, любя, // Что иное слово // Всё ж скорей найдет тебя // На войне живого. А. Твардовский, Василий Теркин. В той песне казак пану всю правду сказал, что с паном будет, и пан плачет, даже слезы у пана текут по усам, а всё же ни слова, видно, из песни не понял. В. Короленко, Лес шумит. ...Кандидат Константин Иванович всё же 

...неловкость, потому что мужики смотрели на него и ждали...

... А всё же бывали минуты, когда они яро...

А ВСЁ-ТАКИ / ВСЁ Ж(Е) / ВСЁ Ж ТАКИ / ВСЁ-ТАКИ, частица Не требует постановки знаков препинания. Жены думают, любя, // Что иное слово // Всё ж скорей найдет тебя // На войне живого. А. Твардовский, Василий Теркин. В той песне казак пану всю правду сказал, что с паном будет, и пан плачет, даже слезы у пана текут по усам, а всё же ни слова, видно, из песни не понял. В. Короленко, Лес шумит. ...Кандидат Константин Иванович всё же 

...неловкость, потому что мужики смотрели на него и ждали...

... А всё же бывали минуты, когда они яро...

АХ, междометие Выделяется (или отделяется) запятыми, если произносится без восклицательной интонации. Если междометие имеет повышенную эмоциональность, после него ставится восклицательный знак. Но, ах, оказалось бы, что я так увлекся разговором, что чуткие штатские, услышав только начало его, бесшумно, один за другим, покинули кафе. М. Булгаков, В кафе. Ах! – где те острова, // Где растет трын-трава // Густо... А. Ахматова, Ах! – где те острова... Ах, с ...

...Не вы рвали? А кто же? С....

АХ ДА, междометие (в начале предложения) Употребляется, когда говорящий неожиданно вспоминает о чём-то упущенном. Отделяется запятой от последующих слов. Между словами «ах» и «да» запятая обычно не ставится. Ах да, мои вещи. У меня нет вещей. Б. Полевой, Золото. Ах да, ведь вы с другого перрона! М. Булгаков, Бег. «Ах да, я забыл, – вдруг воскликнул он, – вам же мои картины не нравятся». Д. 

... «А когда мы уезжали на фронт, помнишь нашу...

АХ(,) ВОТ (ОНО) КАК / АХ, междометие Выделяется (или отделяется) запятыми, если произносится без восклицательной интонации. Если междометие имеет повышенную эмоциональность, после него ставится восклицательный знак. Но, ах, оказалось бы, что я так увлекся разговором, что чуткие штатские, услышав только начало его, бесшумно, один за другим, покинули кафе. М. Булгаков, В кафе. Ах! – где те острова, // Где растет трын-трава // Густо... А. Ахматова, Ах! – где те ...

...Не вы рвали? А кто же? С....