ХОТЬ, союз и частица 1. Союз. Синтаксические конструкции, присоединяемые союзом «хоть», выделяются (или отделяются) запятыми. Они молча пошли по тропе к скале и поднялись на небольшой уступ, огибавший сопку; хоть солнце зашло недавно, камни, днем обжигавшие подошвы сквозь резиновые галоши, надетые на босу ногу, сейчас уже были холодными. В. Шаламов, Колымские рассказы. 2. Частица. То же, что «хотя бы». Не требует постановки знаков препинания. Васька закричал от злости ...

...Они молча пошли по тропе к скале и поднялись на небольшой...

ПО РАСПОРЯЖЕНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по распоряжению (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. По распоряжению Хлопуши, караульный отвел меня в приказную избу, где я нашел и Савельича и где меня оставили с ним взаперти. А. Пушкин, Капитанская дочка. И мать, и дочери, все тотчас же бросились к Нине Александровне, за ними сам отец семейства, Иван Федорович, только ...

...Николка молча кинулся в кухню, и там Анюта пустила...