Подвести под монастырь – поставить в затруднительное, неприятное положение, подвести под наказание. Есть несколько версий происхождения оборота, вот наиболее убедительные: 1) оборот возник потому, что в монастырь обычно уходили люди, у которых были большие неприятности в жизни; 2) выражение связано с тем, что русские проводники подводили врагов под стены монастырей, которые во время войны превращались в крепости.

...Подвести под монастырь – поставить в затруднительное...

Разделать под орех - 1) сильно отругать, раскритиковать кого-либо; 2) одержать полную победу в драке, сражении и т. п. Выражение возникло в речи столяров и краснодеревщиков: мебель из простой древесины часто разделывалась «под орех», «под дуб» или «под красное дерево».

...Разделать под орех - 1) сильно отругать, раскритиковать...

Положить под сукно - откладывать какое-либо дело на неопределенное время, оставлять его без рассмотрения, не давать ему хода. Сукно здесь - шерстяная ткань с гладкой поверхностью, которой покрывался письменный стол. Дело легло под сукно - значит, что дело осталось без исполнения (первоначально - бумага не была подписана).

...Положить под сукно - откладывать какое-либо дело...

ПОД ВИДОМ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «под видом», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. Под видом желания обеда для кукол, она попросила у англичанки позволения снести свою порцию пирога в детскую и вместо этого принесла ее брату. Л. Толстой, Анна Каренина. От всего того, чем под видом религии была окружена его юношеская жизнь в отцовском купеческом доме, остался один ...

...ПОД ВИДОМ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...

ПОД ПРЕДЛОГОМ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «под предлогом», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. Она под предлогом головной боли рано ушла в свою комнату. И. Гончаров, Обыкновенная история. В К. его задержал смотритель под предлогом неимения лошадей, но, в сущности, по уговору, который он сделал давно с содержателем гостиницы, – задерживать на день всех проезжающих.

...ПОД ПРЕДЛОГОМ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...

Вожжа под хвост попала – о том, кто находится в неуравновешенном состоянии, проявляет взбалмошность, непонятное упорство. Вожжи – ремни для управления запряженной лошадью. У лошади под  хвостом часть крупа не покрыта шерстью. Если туда попадает вожжа, лошадь, боясь щекотки, может понести, разбить повозку и т. д. С таким поведением лошади и сравнивается человек.

...Вожжа под хвост попала – о том, кто находится...

Семь футов под килем - пожелание удачи. Первоначально - в языке моряков - это пожелание, чтобы корабль не сел на мель. 

...Семь футов под килем - пожелание удачи. Первоначально...

ПОД ВИДОМ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «под видом того, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). …Семен Иванович слез с постели своей, нарочно подсел к ним, дав свои двадцать или пятнадцать копеек, и под видом того, что захотел вдруг пить чаю, начал весьма пространно входить в материю и изъяснять, что бедный человек всего только ...

...ПОД ВИДОМ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения,...

Братья наши меньшие – представители животного мира, звери, животные. Считается, что выражение восходит к стихотворению Сергея Есенина «Мы теперь уходим понемногу...» (1924), где есть такие строки: Счастлив тем, что целовал я женщин, Мял цветы, валялся на траве И зверье, как братьев наших меньших, Никогда не бил по голове. Однако есть версия, что это выражение использовалось в печати и до Есенина. В старину братьями нашими меньшими (молодшими, младшими) 

...Братья наши меньшие – представители животного...

Орать (кричать) благим матом (прост. неодобр.) – очень громко кричать. Первоначально прилагательное благой употреблялось в значении «дурной, некрасивый, неприятный» (по другой версии – «сильный»), а существительное мат означало «голос».

...Орать (кричать) благим матом (прост. неодобр.)...