Разверзлись хляби небесные (обычно ирон.) - о сильном дожде, ливне. Фраза восходит к библейскому повествованию о Всемирном потопе, который сопровождался ливнями сорок дней и ночей.  Хлябь (устар.) - бездна, глубина.

...Разверзлись хляби небесные (обычно ирон.)...

Час пик - время наивысшего напряжения, наибольшей загруженности в работе транспорта, электросети т. п. Это выражение - калька с  французского heures de pointe. Существует также мнение, что это полукалька английского выражения peak hours.

...Час пик - время наивысшего напряжения, наибольшей...

Чувство локтя - о товариществе, взаимной поддержке. Выражение связано с умением поддерживать связь с соседом в строевом марше.

...Чувство локтя - о товариществе, взаимной поддержке...

Сцилла и Харибда (Скилла и Харибда) - в греческой мифологии два  чудовища, жившие по обеим сторонам узкого пролива и губившие проплывающих между ними мореходов. Находиться между Сциллой и Харибдой - подвергаться одновременной опасности с двух сторон.

...Сцилла и Харибда (Скилла и Харибда) - в греческой...

Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно. Выражение связано с речью военных. Сапой называли подкоп или ров, который делался при наступлении войск в открытой местности для скрытного, незаметного приближения к позиции противника. Слово сапа заимствовано из французского, где sape означает  «траншея, подкоп». Во французский язык оно пришло из итальянского: zappa - заступ, мотыга.

...Тихой сапой - исподтишка, скрытно, незаметно....

Трубка мира - символ мира и согласия. Происхождение выражения связано с обычаем североамериканских индейцев при заключении мира выкуривать с врагами общую трубку. Об этом обычае стало широко известно после выхода в свет поэмы Г. Лонгфелло «Песнь о Гайавате».

...Трубка мира - символ мира и согласия. Происхождение...

Тютелька в тютельку - абсолютно точно. Тютелька - уменьшительное от диалектного тютя  «удар, попадание». Здесь имеется в виду точное попадание топором в одно и то же место при столярной работе.

...Тютелька в тютельку - абсолютно точно. Тютелька...

Укромный уголок - уеднинённое, тихое место. Выражение исконно русское. Слово укромный того же корня, что кромка, кроме, связанные с понятием края, отдаления, ограничения.

...Укромный уголок - уеднинённое, тихое место. Выражение...

Улыбка авгуров - обмен улыбками людей, хорошо понимающих друг друга; улыбка обманщиков. Авгурами в Древнем Риме назывались жрецы, толковавшие волю богов по полету и крику птиц. Оратор, писатель и политический деятель Марк Туллий Цицерон в своей книге «О гадании» рассказывает, что, обманывая веривших в их предсказания, авгуры при встрече друг с другом едва удерживались от смеха.

...Улыбка авгуров - обмен улыбками людей, хорошо...

Утечка мозгов, утечка умов - эмиграция научно-технических и творческих работников. Выражение - калька с английского brain drain.

...Утечка мозгов, утечка умов - эмиграция научно-технических...