Руки в брюки - вести себя нарочито самонадеянно, развязно, непочтительно. Собственно русское выражение. В русской одежде раньше не было карманов. Нужные вещи затыкали за пояс, клали в шапку, вешали на шею или прятали за пазуху. Карманы московиты увидели только в 17-18 веках у приезжающих в Москву европейцев. Неприязненное и насмешливое отношение к иностранцам было перенесено и на их одежду.

...Нужные вещи затыкали за пояс, клали в шапку, вешали...

...на шею или прятали за пазуху....

Сарынь на кичку  (устар.) - по преданию, приказ волжских разбойников, завладевших судном, по которому все находившиеся на судне должны были ложиться на нос (возвышенную часть судна) и лежать, чтобы не мешали грабить. Кичка - перекладина на носу судна, сам нос; выкорчеванное дерево. Сарынь происходит от древнерусского сара, саръ - матросы на кораблях. 

...нос (возвышенную часть судна) и лежать, чтобы не мешали...

Северная Пальмира - образное название Санкт-Петербурга. Есть две версии происхождения оборота: 1) Пальмира - город в Сирии, возникший в I тысячелетии до н. э. По преданию, Пальмира (город пальм) была основана царем Соломоном в оазисе бесплодной пустыни. Город славился великолепием своих архитектурных памятников. Русские поэты начали сравнивать Петербург, построенный на пустынных невских берегах, с великолепной Пальмирой в середине XVIII века. Название Северная Пальмира, по ...

...Русские поэты начали сравнивать Петербург, построенный...

Ни аза в глаза [не знать, видеть, смыслить]  (шутл.) - не знать абсолютно ничего, даже самых простых вещей. Возникновение фразеологизма связано с местом буквы А, начинающей русский алфавит и произносившейся раньше при обучении грамоте как "аз". Аз стал символом начала, основ знаний, так как это первая буква церковнославянской азбуки, по которой обучали грамоте. Не знать даже первой, самой простой в произношении и написании буквы алфавита стало фразеологическим символом абсолютного ...

...первая буква церковнославянской азбуки, по которой обучали...

Ночевать под шарами - быть арестованным, отбывать наказание в полицейском участке (в дореволюционной России). В Петербурге были полицейско-пожарные части по числу городских районов. Каждую такую часть легко было узнать по каланче, где расхаживали дозорные, в случае пожара вывешивавшие на мачте черные шары (ночью - фонари). Число шаров обозначало номер района, в котором начался пожар. В начале XX века (в 1912 году) дежурства на вышках были отменены, так как новые многоэтажные дома мешали ...

...вышках были отменены, так как новые многоэтажные дома мешали...

Обвести вокруг пальца – ловко обмануть, перехитрить кого-л. Существует несколько версий происхождения этого оборота: 1) выражение возникло на основе оборота вокруг пальца (около пальца) обмотать «сделать дело скоро и споро» (В. И. Даль). Быстрый и ловкий обман здесь сравнивается с быстрым наматыванием нитки на палец; 2) очевидно, от жульничества базарных иллюзионистов. Фокусник брал у зрителей какой-либо предмет и обводил им вокруг ...

...В это время его сообщники очищали карманы зрителей;...

...обводили ею вокруг спящих, чтобы те не проснулись и не помешали...

Один как перст – о том, кто не имеет семьи, близких, о совершенно одиноком человеке. Перст – устаревшее название пальца. Считая по пальцам, начинали с большого пальца – один перст... Большой палец стоит особняком, отдельно от других сомкнутых пальцев открытой ладони. Образ отдельно стоящего перста, начинавшего счет, лег в основу выражения.

...Считая по пальцам, начинали с большого пальца ...

Олимпийское спокойствие  - невозмутимое спокойствие. Олимп - гора в Греции, где, как рассказывается в греческих мифах, обитали боги. У Софокла, Аристотеля, Вергилия и других авторов Олимп - небесный свод, обитаемый богами. Олимпийцы - бессмертные боги, всегда сохраняющие величественную торжественность внешнего облика и невозмутимое спокойствие духа.

...Греции, где, как рассказывается в греческих мифах, обитали...

Сжигать (сжечь) мосты - делать невозможным возврат к чему-либо, отрезав себе путь к отступлению. Выражение связано с историей войн и военных походов, во время которых решительные полководцы, преодолев водную преграду, сжигали за собой мосты, чтобы избавить себя и своих воинов от соблазна отступления.

...решительные полководцы, преодолев водную преграду, сжигали...

Синий чулок (устар. неодобр.) - о педантичной женщине, лишенной обаяния и женственности, поглощенной лишь научными интересами. Возникло в Англии в 80-е гг. XVIII в. Происхождение связывают с шутливым названием общества, в котором проводились беседы на научные, литературные и прочие возвышенные темы. «Обществом синего чулка» назвал его голландский генерал Боскавен в бытность свою в Англии, т. к. душою бесед был ученый Бенджамен Стеллингфлит, который, пренебрегая модой, при ...

...там особенно отличалась некая Стиллингфлит, которую называли...