На воре шапка горит – о человеке, совершившем что-либо дурное, который непременно себя выдаст. Оборот восходит к старинному анекдоту о том, как нашли на рынке вора. После тщетных попыток найти вора люди обратились за помощью к колдуну; тот громко крикнул в толпу: «Смотрите-ка! На воре шапка горит!» И вдруг все увидели, как какой-то человек схватился за шапку. Так вор был обнаружен и уличен.

...На воре шапка горит – о человеке, совершившем...

На седьмом небе (быть) - испытывать большую радость, счастье, блаженство. Оборот связан с древними представлениями об устройстве мира, описанными Аристотелем в сочинении «О небе». Аристотель считал, что небо состоит из семи неподвижных кристальных сфер, на которых закреплены звезды и планеты. По другой версии: выражение связано с представлениями о небе как о семи вращающихся хрустальных сферах-небесах. На самой дальней от Земли верхней сфере находится рай.

...На седьмом небе (быть) - испытывать большую радость...

Сирота казанская - человек, притворяющийся несчастным, обиженным, беспомощным, чтобы вызвать сочувствие жалостливых людей. Этим выражением шутливо называли во времена Ивана Грозного татарских князей, принимавших после завоевания Казани христианство и добивавшихся почестей при царском дворе. В своих челобитных мурзы часто именовали себя сиротами. Возможен и другой вариант: после завоевания Казани развелось много нищих, которые выдавали себя за жертв войны и говорили, что их родители погибли ...

...Сирота казанская - человек, притворяющийся несчастным...

Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски угождать, выслуживаться, угодничать перед кем-либо (обычно перед   «нужными» людьми). Выражение - один из многих фразеологизмов русского языка, связанных с собакой. Восходит к басне Крылова  «Две собаки». Переносное значение оборота вытекает из сюжета басни, в которой собака, угождающая хозяину, получает от него гораздо большую любовь и блага, чем верный сторожевой пёс, несущий трудную службу.

...Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски...

Шиворот-навыворот - наоборот, совсем не так, как нужно. Шиворотом в Московской Руси назывался расшитый воротник боярской одежды, один из знаков достоинства вельможи. Во времена Ивана Грозного боярина, подвергшегося царскому гневу и опале, сажали на тощую клячу спиной вперед, надев на него одежду тоже наизнанку, т.е. шиворот навыворот (наоборот). Само слово шиворот возникло из шив + ворот, где шив - др.-рус. «шея».

...Шиворот-навыворот - наоборот, совсем не так, как...

Сфинксова загадка (книжн.) - 1) задачи, требующие большой сообразительности и остроумия для их решения; 2) что-либо непонятное, загадочное, неразрешимое. В греческой мифологии Сфинкc - чудовище с лицом и грудью женщины, туловищем льва и крыльями птицы, обитавшее на скале около города Фивы. Сфинкс подстерегал путников и загадывал им загадки, умервщляя тех, кто их не разгадывал. Когда же фиванский царь Эдип разгадал заданные ему загадки, чудовище лишило себя жизни.

...Сфинксова загадка (книжн.) - 1) задачи, требующие...

Типун на язык кому-либо - недоброе пожелание кому-либо, кто говорит не то, что следует. Типун - небольшой роговой бугорок на кончике языка у птиц, который помогает им склёвывать пищу. Разрастание такого бугорка может быть признаком болезни. Твёрдые прыщики на языке человека названы типунами по аналогии с этими птичьими бугорками. По суеверным представлениям, типун обычно появляется у лживых людей. Отсюда и недоброе пожелание, вошедшее в знахарские формулы-заклинания.

...Типун на язык кому-либо - недоброе пожелание кому-либо...

БЕССПОРНО, вводное слово То же, что «безусловно, вне всякого сомнения». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Теперь, бесспорно, фигурой номер один стал Отари. А. и Г. Вайнеры, Я, следователь... «Это верно, – согласился Штирлиц. – Это, бесспорно, очень всё верно». Ю. Семенов, Семнадцать мгновений весны.  ! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (сказуемого).  Вы ...

...БЕССПОРНО, вводное слово То же, что «безусловно...

КАК ТОЛЬКО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «как только», выделяются (или отделяются) запятыми. Председатель подождал, пока подсудимые заняли свои места, и, как только Маслова уселась, обратился к секретарю. Л. Толстой, Воскресение. Как только в начатой вещи появляются люди и как только эти люди по воле автора оживают, они тотчас же начинают сопротивляться плану и вступают с ним в борьбу. К. Паустовский, Золотая роза.

...КАК ТОЛЬКО, союз Придаточные предложения, присоединяемые...