Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски угождать, выслуживаться, угодничать перед кем-либо (обычно перед   «нужными» людьми). Выражение - один из многих фразеологизмов русского языка, связанных с собакой. Восходит к басне Крылова  «Две собаки». Переносное значение оборота вытекает из сюжета басни, в которой собака, угождающая хозяину, получает от него гораздо большую любовь и блага, чем верный сторожевой пёс, несущий трудную службу.

...Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски...

Шиворот-навыворот - наоборот, совсем не так, как нужно. Шиворотом в Московской Руси назывался расшитый воротник боярской одежды, один из знаков достоинства вельможи. Во времена Ивана Грозного боярина, подвергшегося царскому гневу и опале, сажали на тощую клячу спиной вперед, надев на него одежду тоже наизнанку, т.е. шиворот навыворот (наоборот). Само слово шиворот возникло из шив + ворот, где шив - др.-рус. «шея».

...Шиворот-навыворот - наоборот, совсем не так, как...

Сфинксова загадка (книжн.) - 1) задачи, требующие большой сообразительности и остроумия для их решения; 2) что-либо непонятное, загадочное, неразрешимое. В греческой мифологии Сфинкc - чудовище с лицом и грудью женщины, туловищем льва и крыльями птицы, обитавшее на скале около города Фивы. Сфинкс подстерегал путников и загадывал им загадки, умервщляя тех, кто их не разгадывал. Когда же фиванский царь Эдип разгадал заданные ему загадки, чудовище лишило себя жизни.

...Сфинксова загадка (книжн.) - 1) задачи, требующие...

Типун на язык кому-либо - недоброе пожелание кому-либо, кто говорит не то, что следует. Типун - небольшой роговой бугорок на кончике языка у птиц, который помогает им склёвывать пищу. Разрастание такого бугорка может быть признаком болезни. Твёрдые прыщики на языке человека названы типунами по аналогии с этими птичьими бугорками. По суеверным представлениям, типун обычно появляется у лживых людей. Отсюда и недоброе пожелание, вошедшее в знахарские формулы-заклинания.

...Типун на язык кому-либо - недоброе пожелание кому-либо...

Сирота казанская - человек, притворяющийся несчастным, обиженным, беспомощным, чтобы вызвать сочувствие жалостливых людей. Этим выражением шутливо называли во времена Ивана Грозного татарских князей, принимавших после завоевания Казани христианство и добивавшихся почестей при царском дворе. В своих челобитных мурзы часто именовали себя сиротами. Возможен и другой вариант: после завоевания Казани развелось много нищих, которые выдавали себя за жертв войны и говорили, что их родители погибли ...

...Сирота казанская - человек, притворяющийся несчастным...

Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

ВРОДЕ (чего), предлог То же, что «наподобие, типа». Обороты, присоединяемые предлогом «вроде», обычно не обособляются. В деле княгини Друбецкой он почувствовал, однако, после ее нового призыва, что-то вроде укора совести. Л. Толстой, Война и мир. В середине трюма оставлен проход вроде коридора… В. Короленко, Соколинец.

...ВРОДЕ (чего), предлог То же, что «...

БУДТО (БЫ), союз и частица 1. Союз. Синтаксические конструкции, присоединяемые союзом «будто (бы)», выделяются (или отделяются) запятыми. Ох, сударь, и сами не знаем, кого нам еще господь послал и будем ли мы живы к ночи! (Исчезает так, что кажется, будто он проваливается сквозь землю.) М. Булгаков, Бег. А мне кто-то о тебе писал или сказал, будто погиб ты на фронте... В. Астафьев, Царь-рыба. Ко сну тянуло, // будто бы 

...БУДТО (БЫ), союз и частица 1. Союз....

ИСХОДЯ ИЗ (чего), предлог  Обороты, присоединяемые предлогом «исходя из», обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу). Исходя из прошлого опыта, догадываюсь, что это с плиты свалилась сковорода. В. Токарева, Будет другое лето. Исходя из этого, мы засыпаем в амбар для колхозников две с половиной тысячи центнеров. Б. Можаев, В Солдатове у Лозового. Исходя из 

...ИСХОДЯ ИЗ (чего), предлог  Обороты, присоединяемые...

НЕБОСЬ, вводное слово и частица 1. Вводное слово. То же, что «вероятно, пожалуй, должно быть». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. «А из себя каков? На вид каков? Небось, плут продувной?» – «Долзно быть, плут, васе благородие». И. Тургенев, Конец Чертопханова. Вот барину нашему впервой, так он, небось, у бога прощенья просит. В. Гаршин, Трус. 2. Частица. Выражает уверенность или предположение. Не требует постановки ...

...НЕБОСЬ, вводное слово и частица 1. Вводное слово....