Плоская острота - пошлая, грубая шутка. Это выражение - калька с французского  une plaisanterie plate. Связано с модой на высокие каблуки. Только знатные люди могли носить обувь на высоких каблуках, простой люд носил низкие каблуки. Отсюда слово плоский получило значение «грубый».

...Плоская острота - пошлая, грубая шутка. Это выражение...

Принимать за чистую монету – принимать что-либо всерьез, считать что-либо истиной. В Средние века на Западе в хождении было много фальшивых и низкопробных монет, не соответствовавших объявленной ценности. Чистая монета – это монета со строго установленным содержанием благородных металлов, без малоценных примесей.

...Принимать за чистую монету – принимать что-либо...

Ищите женщину (часто шутл.) – виновницей всякого события является женщина. Выражение часто употребляется в русской литературе и по-французски: cherchez la femme. Крылатым оно стало благодаря роману А. Дюма-отца «Могикане Парижа» и одноименной драме, где это выражение является излюбленной поговоркой парижского полицейского чиновника.

...Ищите женщину (часто шутл.) –...

§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.

...§ 119. Следующие разряды существительных пишутся...

Тяжело в учении, легко в бою - тяжело в учебе, но будет легко в деле, работе, жизни. Это выражение принадлежит А. В. Суворову. Первоначально оно имело значение:  «солдату тяжело на военных учениях, но усвоенные навыки позволят ему легко и уверенно чувствовать себя в бою».

...Тяжело в учении, легко в бою - тяжело в учебе,...

Один как перст – о том, кто не имеет семьи, близких, о совершенно одиноком человеке. Перст – устаревшее название пальца. Считая по пальцам, начинали с большого пальца – один перст... Большой палец стоит особняком, отдельно от других сомкнутых пальцев открытой ладони. Образ отдельно стоящего перста, начинавшего счет, лег в основу выражения.

...Один как перст – о том, кто не имеет...

Вожжа под хвост попала – о том, кто находится в неуравновешенном состоянии, проявляет взбалмошность, непонятное упорство. Вожжи – ремни для управления запряженной лошадью. У лошади под  хвостом часть крупа не покрыта шерстью. Если туда попадает вожжа, лошадь, боясь щекотки, может понести, разбить повозку и т. д. С таким поведением лошади и сравнивается человек.

...Вожжа под хвост попала – о том, кто находится...

Не в бровь, а в глаз - о правильном, метком высказывании или безукоризненном исполнении чего-либо. Мотивировано представлением о меткой стрельбе из лука. Существует предание, согласно которому один казак обещал царю Ивану Грозному поразить врага в глаз, но выстрел был неточен и попал в бровь. Несмотря на это, царь наградил казака и его семью.

...Не в бровь, а в глаз - о правильном, метком высказывании...

Притча во языцех (шутл.) – предмет всеобщих разговоров, постоянных пересудов. Выражение из Библии (Второзаконие, 28, 37). Ст.-сл. во языцех – форма местного (предложного) падежа мн. числа сущ. язык, имевшего значение «народ, племя». Притча – короткий рассказ с нравоучительным смыслом. Следовательно, притча во языцех – это история, известная всем народам.

...Притча во языцех (шутл.) – предмет всеобщих...

По когтям узнают льва – по части можно судить о целом, об уровне мастерства; выдающегося автора легко узнать даже по незначительной детали его творения. Это перевод латинского выражения ex ungue leonem, восходящего, в свою очередь, к греческому источнику. Существуют разные предположения о его авторстве. Выражение приписывается Алкею, Плутарху, Фидию, Лукиану и другим.

...По когтям узнают льва – по части можно судить...