На седьмом небе (быть) - испытывать большую радость, счастье, блаженство. Оборот связан с древними представлениями об устройстве мира, описанными Аристотелем в сочинении «О небе». Аристотель считал, что небо состоит из семи неподвижных кристальных сфер, на которых закреплены звезды и планеты. По другой версии: выражение связано с представлениями о небе как о семи вращающихся хрустальных сферах-небесах. На самой дальней от Земли верхней сфере находится рай.

...На седьмом небе (быть) - испытывать большую радость...

Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски угождать, выслуживаться, угодничать перед кем-либо (обычно перед   «нужными» людьми). Выражение - один из многих фразеологизмов русского языка, связанных с собакой. Восходит к басне Крылова  «Две собаки». Переносное значение оборота вытекает из сюжета басни, в которой собака, угождающая хозяину, получает от него гораздо большую любовь и блага, чем верный сторожевой пёс, несущий трудную службу.

...Ходить на задних лапах (лапках) (презр.) - холопски...

Шиворот-навыворот - наоборот, совсем не так, как нужно. Шиворотом в Московской Руси назывался расшитый воротник боярской одежды, один из знаков достоинства вельможи. Во времена Ивана Грозного боярина, подвергшегося царскому гневу и опале, сажали на тощую клячу спиной вперед, надев на него одежду тоже наизнанку, т.е. шиворот навыворот (наоборот). Само слово шиворот возникло из шив + ворот, где шив - др.-рус. «шея».

...Шиворот-навыворот - наоборот, совсем не так, как...

Сфинксова загадка (книжн.) - 1) задачи, требующие большой сообразительности и остроумия для их решения; 2) что-либо непонятное, загадочное, неразрешимое. В греческой мифологии Сфинкc - чудовище с лицом и грудью женщины, туловищем льва и крыльями птицы, обитавшее на скале около города Фивы. Сфинкс подстерегал путников и загадывал им загадки, умервщляя тех, кто их не разгадывал. Когда же фиванский царь Эдип разгадал заданные ему загадки, чудовище лишило себя жизни.

...Сфинксова загадка (книжн.) - 1) задачи, требующие...

Типун на язык кому-либо - недоброе пожелание кому-либо, кто говорит не то, что следует. Типун - небольшой роговой бугорок на кончике языка у птиц, который помогает им склёвывать пищу. Разрастание такого бугорка может быть признаком болезни. Твёрдые прыщики на языке человека названы типунами по аналогии с этими птичьими бугорками. По суеверным представлениям, типун обычно появляется у лживых людей. Отсюда и недоброе пожелание, вошедшее в знахарские формулы-заклинания.

...Типун на язык кому-либо - недоброе пожелание кому-либо...

Сирота казанская - человек, притворяющийся несчастным, обиженным, беспомощным, чтобы вызвать сочувствие жалостливых людей. Этим выражением шутливо называли во времена Ивана Грозного татарских князей, принимавших после завоевания Казани христианство и добивавшихся почестей при царском дворе. В своих челобитных мурзы часто именовали себя сиротами. Возможен и другой вариант: после завоевания Казани развелось много нищих, которые выдавали себя за жертв войны и говорили, что их родители погибли ...

...Сирота казанская - человек, притворяющийся несчастным...

Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

БЕЗ (ВСЯКОГО) СОМНЕНИЯ, вводное слово Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. И улыбка, без сомнения, // Вдруг коснется ваших глаз... В. Лившиц, В. Коростылев, Песенка о хорошем настроении. Победы, одержанные им над Экселенцем, были настолько велики и очевидны, что он, без сомнения, мог позволить себе быть великодушным. А. и Б. Стругацкие, Жук в муравейнике. И если бы не внезапное появление поручика Пирогова, то, без всякого ...

...БЕЗ (ВСЯКОГО) СОМНЕНИЯ, вводное слово Подробно...

К ДОСАДЕ (кого, чьей), в составе вводного сочетания Вводные сочетания «к (великой / крайней...) досаде (кого-либо, чьей-либо)», выражающие эмоциональную оценку сообщаемого, обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Чем он больше старался об этом, тем сильнее, к досаде его, проглядывало мелочное и настойчивое наблюдение за каждым ее шагом, движением и словом. И. Гончаров, Обрыв. К досаде порядочной ...

...К ДОСАДЕ (кого, чьей), в составе вводного сочетания...

КАК ВЫЯСНИЛОСЬ / ВЫЯСНЯЕТСЯ, вводное слово Вводные слова «как выяснилось», «как выясняется», а также вводные предложения, начинающиеся этими словами, обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Ас русской разведки, как выяснилось, был нашим агентом. Ю. Семенов, Отчаяние. И бабе этой, как выясняется, был не нужен. З. Прилепин, Санькя. Как выяснилось из разговора, хозяин был черногорцем, часто живал ...

...КАК ВЫЯСНИЛОСЬ / ВЫЯСНЯЕТСЯ, вводное слово Вводные...