НЕ МУДРСТВУЯ ЛУКАВО, в роли обстоятельственного оборота Обстоятельственный (деепричастный) оборот «не мудрствуя лукаво» обычно обособляется. Не мудрствуя лукаво, он следит за движениями указующего перста, совершенно равнодушный к тому, что таится в той дали, куда этот перст направлен. М. Салтыков-Щедрин, Мелочи жизни. Надо самому вжиться в эту жизнь, не мудрствуя лукаво, без всяких задних писательских мыслей. А. Куприн, Яма. Здесь надо лишь, не мудрствуя лукаво и не насилуя ни ...

...обстоятельственного оборота Обстоятельственный (деепричастный) оборот...

НЕСМОТРЯ НА (что), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «несмотря на», обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу). Из русских чиновников был один будочник, чухонец Юрко, умевший приобрести, несмотря на свое смиренное звание, особенную благосклонность хозяина. А. Пушкин, Гробовщик. Дети все были до невероятности милы и решительно не хотели походить на больших, 

...обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот...

МАЛО СКАЗАТЬ, вводное сочетание Указывает на то, что использованный оборот речи представляется говорящему недостаточно выразительным, слишком слабым. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Анфиса, мало сказать, обомлела, увидев Матвея. Она, побледнев, испугалась его красоты. Е. Пермяк, Саламата. Сашка вышел из блиндажа, мало сказать, расстроенный, а прямо-таки ошарашенный. В. Кондратьев, Сашка. ! Не смешивать с ...

...вводное сочетание Указывает на то, что использованный оборот...

НЕЗАВИСИМО ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «независимо от», обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу). Независимо от стихотворных упражнений в барковском духе, он начал попивать и охотно подкарауливал в коридоре горничных девок. М. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Независимо от сообщения об ялтинском самозванце, Варенуха опять принялся по телефону ...

...обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот...

(НЕ) БОЛЕЕ / БОЛЬШЕ, ЧЕМ, в составе сравнительного оборота Обороты, присоединяемые союзом «чем», выделяются (или отделяются) запятыми, если в предложении называются или подразумеваются два сравниваемых понятия. Шут необходим толпе более, чем герой. М. Горький, Жизнь Клима Самгина. Кстати, вы, кажется, пострадали более, чем Билль. А. Грин, Джесси и Моргиана. Есть вещи, которые утомляют человека гораздо более, чем сама работа.

...следует количественно-именное сочетание (счетный оборот...

ОДНАКО (ЖЕ / Ж), вводное слово, союз, междометие 1. Вводное слово. Подчеркивает противопоставление тому, о чём говорилось ранее. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Надо ж, однако, сказать несколько слов о самом Санине. И. Тургенев, Вешние воды. Но, однако, я попросил бы вас перейти к вопросу, а то времени мало. Л. Андреев, Покой. Я привык, потому что я ко всему привыкаю, потому что я смирный человек, потому что я ...

...когда после «однако» следует обособленный оборот...

ОСОБЕННО, наречие Не требует постановки знаков препинания. Особенно она была сильна в беге на длинные дистанции... Ф. Искандер, Лошадь дяди Кязыма. Он особенно подчеркнул это слово – «чрезвычайных» и пожал плечами... Ю. Домбровский, Хранитель древностей. Если слово «особенно» начинает собой присоединительный оборот, содержащий дополнительные замечания или разъяснения, то оно обособляется вместе со всем оборотом. И, закаливши ...

...;особенно» начинает собой присоединительный оборот...

ПО, предлог (с именем существительным в предложном падеже) Обстоятельственные обороты, начинающиеся конструкцией «по + имя существительное в предложном падеже» и обозначающие действие, событие, после которого что-либо происходит (по завершении... по истечении... по окончании... по прошествии...), обычно не обособляются. Довожу до Вашего сведения, что все подразделения войск по охране тыла других фронтов по завершении операции необходимо немедленно высвободить, и не позднее 23.00 они ...

...Однако запятые ставятся, если оборот носит характер...

ПО БОЛЬШЕЙ ЧАСТИ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Судиться же с ними неприятно, да и мало пользы, так как взять с них по большей части нечего. Н. Лесков, Домашняя челядь. Он забыл... что украинские кобзари и бандуристы были по большей части слепые. В. Короленко, Слепой музыкант. Инвалиды в артели были по большей части люди веселые, склонные юмористически относиться к жизни... В. Гроссман, Всё течет. Если слова «по большей части» начинают собой ...

...большей части» начинают собой присоединительный оборот...

НЕСМОТРЯ НИ НА ЧТО, в роли обстоятельственного оборота Обстоятельственный оборот «несмотря ни на что» чаще выделяется знаками препинания (запятыми). Весеннее ли расположение подействовало на него, или толкал его кто сзади, только он протеснялся решительно вперед, несмотря ни на что. Н. Гоголь, Мертвые души. Матушка, которая до самой смерти своей страстно любила его, несмотря ни на что, не могла выносить такой жизни. Ф. Достоевский, Неточка Незванова.

...роли обстоятельственного оборота Обстоятельственный оборот...