Облиневанный факт  - достоверные, точные и всем известные сведения. Облиневанный - от устаревшего глагола облинеить - «взять в рамку, отбить чертой по длине строки».

...Облиневанный факт  - достоверные, точные...

С гулькин нос (шутл.) – очень мало. Буквально – «с голубиный нос  (клюв)». Гулькин – притяжательное прилагательное от слов гулька, гуля «голубь», возникших на основе звкукоподражания.

...С гулькин нос (шутл.) – очень мало. Буквально...

История с географией (шутл.) – о неожиданном, непредвиденном обороте дела. Выражение происходит от старинного названия школьной дисциплины история с географией, преподававшейся в России. На уроках по этому предмету происходили различные курьезы.

...История с географией (шутл.) – о неожиданном...

Нить Ариадны - выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации. Выражение возникло из древнегреческого мифа о Золотом руне, когда Ариадна дала своему возлюбленному клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта.

...Нить Ариадны - выход из какой-либо трудной...

Обжёгся на молоке (обжёгшись на молоке) - дует на воду — об излишней осторожности, перестраховке. Выражение восточнославянское по  происхождению и связано с тем, что вскипевшее молоко гораздо горячее, чем вскипевшая вода.

...Обжёгся на молоке (обжёгшись на молоке) - дует на воду...

Мизинца не стоит кто-либо – ничтожен по сравнению с кем-либо. Этимология выражения затемнена. Возможно, оно восходит к древним ритуальным традициям и обрядам у некоторых народов, при которых отсекались мизинцы или другие пальцы.

...Мизинца не стоит кто-либо – ничтожен...

На русский байрам (прост. шутл.) - никогда. Байрам, или урза-байрам, - «праздник разговенья, окончания поста» в мусульманском календаре. Выражение - оксюморон, основанный на логической невозможности мусульманского религиозного праздника у христиан.

...На русский байрам (прост. шутл.) - никогда. Байрам...

Хуже горькой редьки (прост.) - очень сильно, невыносимо (надоесть). На Руси редька, как и репа, была одним из повседневных кушаний. Особенно часто редьку ели в долгие посты, и тогда редька особенно надоедала.

...Хуже горькой редьки (прост.) - очень сильно, невыносимо...

Зелёный змий (неодобр.) – об алкоголе. Выражение возникло на основе народно-поэтического оборота зелено вино, где вино названо по цвету продукта, из которого оно делается. Осознав вред алкоголя, его стали называть зелёным змием.

...Зелёный змий (неодобр.) – об алкоголе. Выражение...

Тютелька в тютельку - абсолютно точно. Тютелька - уменьшительное от диалектного тютя  «удар, попадание». Здесь имеется в виду точное попадание топором в одно и то же место при столярной работе.

...Тютелька в тютельку - абсолютно точно. Тютелька...