Рекомендуем писать: волонтерство pro bono, исследование pro bono.
Корректно употреблять это название в несклоняемой форме.
Написанные латиницей названия производственных марок не заключаются в кавычки: Я хочу себе робот-пылесос Robot Vacuum S20+.
Корректно написание латиницей: quid pro quo.
Нужна точка в конце (если это не заголовок). В остальном все верно.
Корректно: трое детей, мать троих детей.
На официальном сайте мессенджер называется MAX (латиницей, прописными буквами).
Корректно: PRO-версия.
Существуют две традиции передачи этого английского звука в русском языке, ср. Ватсон — Уотсон. Лучше так, как ближе к произношению. Но если уже существует сформировавшаяся традиция (как, например, с доктором Ватсоном), то менять ее не надо. Кроме того, существуют произносительные различия между британским и американским вариантами английского. По интернет-источникам можно определить, что произношение имени Mallowan в этих вариантах различается. Соответственно, есть и различия в написании. В этом конкретном случае очевидно, что на письме употребимы оба варианта, см. ссылки:
Ни один из них нельзя назвать ошибочным. Выбор будет вкусовым.