Корректно согласование в форме мужского рода.
С прописной буквы пишется первое слово в названии Периодическая система элементов Менделеева. Однако названия законов (объективно существующих необходимых связей между явлениями) пишутся строчными, с прописной пишутся только имена собственные, входящие в название: закон всемирного тяготения, закон Архимеда, периодический закон Менделеева (и просто периодический закон).
Возможны оба варианта: с запятой и без нее.
Пробел ставить не надо: Вот сайт http://google.ru, он очень хороший.
Если однородным членам предложения не предшествует обобщающее слово (словосочетание), то двоеточие ставится только в том случае, когда необходимо предупредить читателя, что дальше следует перечисление. Если такой специальной задачи нет, то двоеточие не нужно.
Орфографически верно: трансъевропейский.
Корректно: гугл-диск, гугл-формы.
Нет, ихний – это просторечие.
Правильное написание бескофеиновый. Поиск в поисковых системах корректный, замена не происходит. Иногда мы сталкиваемся с тем, что Яндекс меняет менее частотное написание (которое может быть правильным) на более частотное (которе является ошибочным).
У слова трофей в русском языке нет значения 'чемпионат; соревнование', поэтому такое употребление нельзя признать корректным.
