Если имеются в виду места Оренбурга, связанные с Пушкиным, прилагательное следует писать с маленькой буквы.

Правильно: Пушкинский заповедник.

В алфавитном списке, организованном по первым буквам фамилий, фамилию следует поставить на первое место. В библиографической записи инициалы автора книги ставятся после фамилии, а инициалы редакторов и соавторов - перед фамилией. Образец записи см. в рубрике "Письмовник".

Слово пушкинский следует писать с маленькой буквы.

Названия таких форумов не заключаются в кавычки.

Здесь лучше следовать рекомендациям Мильчина.

«Русский орфографический словарь» Российской академии наук (М., 2012) фиксирует написание Фонтанный дом.

Да, это название можно отнести к исключениям. В официальных составных названиях органов власти, уч­реждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведе­ний, обществ, политических партий и т.п. с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций.