Верно: надевания чехлов.
В официальных документах принято такое написание: Государственная Дума, Московская областная Дума.
Верно раздельное написание: сойти с ума.
Возможны оба варианта.
См. вопрос 280478.
Оба варианта возможны. Лучше всего просто: схема проезда.
Орфографически верно: городская дума. Однако в официальных текстах нередко можно встретить такое написание: Московская городская Дума. Оно принято в официальных документах, хотя противоречит орфографическим нормам.