Корректно: мой дядя Генри и моя тетя Мария; мои дядя Генри и тетя Мария.
Выбор предлога зависит от контекста. Ср.: бросить в бой, но вызвать на бой.
Корректно: ровно с той же целью. В данном случае ровно — это частица, которая употребляется для указания на то, что приводимая далее информация лишена всякой приблизительности, является именно такой, а не какой другой.
Орфографически правильно: «Мой мир».
Запятая стоит верно.