Верно: Северная и Южная Америка.
Правильно: Северная и Южная Америка.
Прилагательное: южноосетинский.
Таким образом, образное название Кореи - Страна утренней свежести - возникло задолго до разделения страны на Северную и Южную Корею, поэтому сейчас на это название претендуют оба государства.
Озеро Онтарио - среднего рода. О части провинции лучше написать: юг Онтарио, южная часть Онтарио.
Корректно написание со строчной буквы: южная столица Кузбасса. Это описательный оборот, он пока не воспринимается как образное название.
Правильно: юна.
Очевидно, сочетание на двух человек (а числительные до десяти рекомендуется передавать в словесной форме) относится к слову сертификат. При невозможности передачи в тексте словосочетания сертификат на двух человек название услуги можно сформулировать так: Восхождение двух человек по горному маршруту в сопровождении гида.
Правильно: Республика Корея.