Верно: 24-этажный.
Правильно: 16-этажный дом.
Правильно: 7-месячный, 5-этажный.
Раздельное написание с буквенным наращением неправомерно вот по какой причине: соответствующие сложные прилагательные пишутся слитно (двухэтажный, трехкамерный), буквенное наращение после цифр принято использовать лишь в одном случае - при обозначении порядковых числительных (2-й, 3-й - второй, третий).
Корректно: двухэтажка, двухэтажный (2-этажный).
Правильно: 2-этажный.
Правильно: 2-этажный дом.
1. Корректны оба варианта. 2. Запятая после эксплуатируются не нужна. 3. Правильно: 9-этажный дом. 4. Правильно: 1-й, 123-й серии, 25-е. Подробнее см. в «Письмовнике».