Принты, нет принтов, к принтам, принтами, о принтах.
Оно некорректно настолько, насколько непонятно его значение.
Правильное написание: сплит-система.
Мужскую фамилию Флинт нужно склонять, женскую - нет.
«Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указывает, что географические названия в сочетании с термином поселок обычно не склоняются (кроме тех случаев, когда топоним выражен прилагательным): в поселке Цветном, но у поселка Плит.
Корректно употребление слова сплит как существительного мужского рода. Тренировка для девушек не должна содержать сплита (и сплит).
В этом случае кавычки уместны: принт "зебра". Слова в горох, в полоску, в клетку выделять кавычками не нужно.