Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (в том числе приведенные Вами), склоняются, женские – нет.
Практика письма показывает, что обстоятельственные обороты «несмотря на + существительное» обычно выделяются запятыми.
Запятая не ставится.
Аббревиатура МИД склоняется в разговорной речи и не склоняется в официальном употреблении. Поэтому в строгих, официальных контекстах верно: в МИД, в разговорной речи корректно: в МИДе.
Прилагательное от Брайль – брайлевский.
В образцовой литературной речи предпочтительно: российского МИД. В разговорной речи возможно: российского МИДа.
Возможный вариант: госпожа Чистые Руки.
Оба варианта соответствуют грамматической норме.