Верно: создавать дизайн, заниматься дизайном. Глагол дизайнить пока не вошел в литературный язык.
Правильно: вывешенный флаг.
Тристан-да-Кунья – несклоняемое название.
Флаг развЕвается.
Орфографический словарь
развиваться, -аюсь, -ается (к развить)
Большой толковый словарь
Колыхаться, колебаться в воздухе. Развеваются знамёна. Волосы развеваются на ветру.
1. РАЗВИВАТЬСЯ см. 1. Развить.
2. РАЗВИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; нсв.
1.
Протекать, происходить. Действие романа развивается медленно. События развивались стремительно.
3.
Находиться в процессе перехода из одного состояния в другое, более совершенное. Все развивается от низших форм к высшим. Образ божества развивался от животного к человеку. Дружба часто развивается в любовь.
Оба варианта возможны.
Правильно: флаг Федеративной Республики Германия.
Верно: муфта надевается на шланг.
Запятые не нужны, верен первый вариант.