Корректно раздельное написание: широко мыслящий, узко мыслящий.
Правильно: смотреть широко открытыми глазами.
Правильно: блюда русской и европейской кухни.
Род таких существительных определять не принято.
См. «Правила».
Ударение падает на последний слог: река широкА.
Употребление этих слов аналогично употреблению слов финский и финляндский, см. ответ № 237226.
Нужно следовать словарной рекомендации, правильно: широко известный. Ответ на вопрос № 249902 поправили. Спасибо!