Корректно раздельное написание: широко мыслящий, узко мыслящий.
Правильно: смотреть широко открытыми глазами.
Правильно: блюда русской и европейской кухни.
Правильно слитное написание.
Нужно следовать словарной рекомендации, правильно: широко известный. Ответ на вопрос № 249902 поправили. Спасибо!