Кошка — общее название млекопитающих семейства кошачьих. Поэтому в этом случае верно: Меня дома ждут кошки.
Возможны оба варианта: на чье ухо? — на ухо кошки и на ухо кому? — на ухо кошке.
Следует склонять фамилию.
Правильно: бояться кого-чего. Кошка боится мышки.
Корректно: альпинистские кошки.
Слова сама по себе не изменяются по падежам: нет кошки, которая гуляет сама по себе, вижу кошку, которая гуляет сама по себе.
Вы совершенно правы: Кошку от человека отличает наличие шерсти или Человека от кошки отличает отсутствие шерсти. Хотя, смеем предположить, что в реальности различие состоит не только в этом.
Наречное сочетание от корки до корки приводится в словарных статьях слова корка как устойчивое выражение. Внутри устойчивых выражений нет оснований ставить знаки препинания. Возможно, в специфических условиях контекста (например, когда на письме передается устная речь какого-то говорящего, который сделал продолжительную паузу перед второй частью выражения) будет уместно интонационное тире.
Правильно: мурлычет, мурлыкает.
