Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Русское словесное ударение
Пишется без кавычек, со строчной: число пи. Однако в специальной литературе на месте "пи" будет соответствующая буква греческого алфавита.
Предпочтительно: мной, но допустим и вариант мною.
В значении "по своей инициативе" - от себя лично.
Слово раскопки в значении 'работа по извлечению из земли предметов древности; место, где производятся такие работы' – существительное pluralia tantum (употребляющееся только в формах множественного числа).